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任课教师:陈世友
圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长(大于零)的轨迹。
椭圆的标准方程
问题:
若在平面内,动点到两个定点的距离和等于常数,则此动点的轨迹是什么?
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程
轨迹是椭圆
轨迹是以F1,F2为端点的线段
无轨迹
椭圆的标准方程
椭圆的定义:
到两个定点F1,
F2的距离和等于常数2a
平面内
这两个定点F1,F2叫做
椭圆的焦点,两个焦点
的距离叫做焦距。
的点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的标准方程
求曲线的步骤是什么?
(1)建立适当的坐标系,
(2)设曲线上任意一点的坐标,
(3)根据曲线上的点所适合的条件,写出等式,
(4)用坐标x,y表示这个等式,化简等式,得出方程,
(5)证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(本教材中,这一步不做要求)。
椭圆的标准方程
求椭圆方程的步骤:
(1)以F1,F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,
椭圆的标准方程