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稳定性、劳斯（Routh）稳定判据；
典型输入信号、阶跃响应性能指标；
一、二阶系统动态性能指标；
闭环主导极点；
稳态误差分析；
基本控制规律（P、PI、PD、PID）。
第三章 自动控制系统的时域分析
5/2/2025
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第一节 稳定性和代数稳定判据
一、稳定的概念
稳
设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用影响下它离
开平衡状态，当外作用消失后，若经过足够长的时间它能回
复到原来的平衡状态，则称这样的系统是稳定的，或称系统
具有稳定性，否则是不稳定的或不具有稳定性。
一个自动控制系统必须是稳定的
自动控制系统稳定的定义：
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系统特性方程的根（即闭环极点）均为负实数（实部）。
或：系统的全部闭环极点都在复数平面的虚轴上左半部。
设闭环的传递函数：
称为闭环特征方程的根或极点
称为闭环特征方程
若R(s)=1,则C(s)=
的充要条件是
具有负实部
线性系统的稳定的充要条件是：
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(Routh)稳定判据
闭环特征方程
必要条件
劳斯表
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系统稳定的充分必要条件:
特征方程的全部系数都是正数,
且劳斯表第一列元素都是正数
在劳斯表中,同一个正整数去除或乘某一行,不会改变劳斯判据的结论
位于右半S平面根的个数=劳斯表第一列元素符号改变的次数
劳斯判据:
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例:
三阶系统稳定的充要条件是:
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[例]
解:
Routh表第一列元素符号改变2次,
有2个正实部的根, 系统不稳定
判稳
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用ε代表0, 此时有一虚根存在,系统是不稳定的.
根为: +j, -j, -1, -2
解:
[例]
判稳
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系统不稳定，若要了解根的分布
则作辅助方程
求导
由辅助方程导数系数构成
解辅助方程：
[例]
判稳
0
2
2
3
3
2
3
4
5
=
+
+
+
+
+
S
S
S
S
S
解:
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[例] 开环传递函数 单位负反馈.
解:
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