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第11章 三角形
第十二章 全等三角形
地十三章 轴对称
地十四章 整式的乘法与因式分解
第十五章 分式
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第11章 三角形中的边角关系
01
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1．三角形的概念
三角形有三条边，三个内角，三个顶点.
1
组成三角形的线段叫做三角形的边;
2
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角;
3
相邻两边的公共端点是三角形的顶点，
4
三角形ABC用符号表示为△ABC，
5
三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．
6
1．三角形的概念
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．
注意：
1:三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；
2:三角形是一个封闭的图形；
3:△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义
2．三角形的三边关系
注意：
1：三边关系的依据是：两点之间线段是短
2:判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
3:三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边.
3．三角形的高、中线、角平分线、
注意：
① 三角形的高是线段；
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部；
直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；
钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。
③ 三角形三条高所在直线交于一点．
(1 )三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在 的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．
表示法：① AD是△ABC的BC上的高线.
② AD⊥BC于D.
③ ∠ADB=∠ADC=90°.
3．三角形的高、中线、角平分线、
注意：
①三角形的中线是线段；
②三角形三条中线全在三角形的内部；
③三角形三条中线交于三角形内部一点；
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．
(2)三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段．
表示法：
① AD是△ABC的BC上的中线.
② BD=DC=½BC.
按边分类
按角分类
4．三角形的分类：
01
04
02
03
能明确界定某个对象含义的语句叫做定义。
注意：明确界定某个对象有两种形式：
揭示对象的特征性质；
例如：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
明确对象的范围。
例如：整数和分数统称为有理数
5．对“定义”的理解：
例1 图中三角形的个数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
B
1
2
考点一：数三角形的个数