文档介绍：大学物理学
李中军
电子科学与应用物理学院
合肥工业大学
主要内容有:
静电场中导体
空腔导体内外的静电场
电容器的电容
电介质及其极化
电介质中的静电场
有介质时的高斯定理电位移
电荷间的相互作用电场的能量
铁电体压电体永电体
第九章导体和电介质中的静电场
1)导体(conductor)
导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷)
2)绝缘体(电介质, dielectric)
导电能力极弱或不能导电的物体
3)半导体(semiconductor)
导电能力介于上述两者之间的物体
9-1 静电场中的导体
一、静电感应静电平衡条件
导体中的自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动,引起导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象,叫作静电感应。
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A
B
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A
B
2. 静电感应
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3. 静电平衡状态
外加电场使导体内的电子定向移动,在导体两个侧面出现了等量异号的电荷,在导体的内部建立一个附加电场。导体内部的合场强E 就是附加电场E'和外加电场E0 的叠加。
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当E' < E0 ,导体内部合场强不为零,自由电子继续运动, E'增大。当E' = E0 ,导体内部的合场强为零,导体内没有电荷作定向运动。
静电平衡状态:导体内没有电荷作宏观定向运动的状态。
4. 静电平衡的条件
从电场看
导体内部任一点的电场强度为零;
导体表面处的电场强度与导体的表面垂直。
E内= 0
E表
表面
等势面
从电势看:
导体是个等势体;
导体表面是等势面。
对于导体内部
对于导体表面
在静电平衡时,导体内部的电场强度为零,所以通过导体内部任一高斯面的电场强度通量必为零
结论:
在静电平衡时,导体所带的电荷只能分布在导体的表面上,导体内部没有净电荷。
内=0
S
V
E=0
1. 实心导体
二、静电平衡时导体上电荷的分布
(ii) 空腔内无电荷
(i) 空腔内有电荷+q
外
+q
q内表=-q
S
空腔的内表面有感应电荷-q,
空腔的外表面有感应电荷+q
空腔的内表面没有电荷,电荷只能分布在空腔的外表面。
外
E内
内
S内
S
= 0
= 0
2. 空腔导体
孤立导体处于静电平衡时,表面各处的面电荷密度与表面的曲率有关,曲率越大的地方,面电荷密度越大。
3. 孤立导体
例题9-1 两个半径分别为R和r 的球形导体(R>r)用一根很长的细导线连接起来(如图),使这个导体组带电,电势为V,求两球表面电荷面密度与曲率的关系。
Q
Q
可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。
两球的电荷密度分别为
可见电荷面密度与半径成反比,即曲率半径愈小(或曲率愈大),电荷面密度愈大。