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2025- 2025七年级上数学期末试卷（福田区统考）
选择题（12*3’=36’）
如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米可记为（ ）
A、-1米 B、+1米 C、-2米 D、+2米
2、三棱柱顶点的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
3、下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（ ）
A B C D
4、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的字是（ ）
A、进 B、步 C、一 D、点
5、 2025深圳国际马拉松赛个人赛预报名11月2日上午9点启动，开发报名一小时内官网量就超过23万，那么23万用科学记数法表示是（ ）
A、 B、 C、 D、
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6、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A、了解某校初一（1）班同学对路边“三无”食品的看法
B、了解深圳市民对“深圳湾公园建设铁丝网防偷渡” 的看法
C、了解深圳中学生对艾滋病主要传播途径的知晓率
D、了解全国民众对北方连续多天重度雾霭的看法
A. B. C. D.
如图，线段AC=6，线段BC=9，点M是AC的中点，N在线段BC上，且，则线段MN的长是（ ）
已知及是同类项，则（ ）
甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）。
A. B.
C. D.
下列说法中，正确的有（ ）。
①的系数是 ; ②的次数是5；
③多项式的次数是3 ； ④ 和都是整式。
如图，已知O为直线AB上一点，OC平分,=2∠DOE,, 则的度数为（ ）
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A. B. C. D.
第二部分 非选择题
填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
的倒数为_________ 。
【分析】倒数定义
【答案】-
比较大小：-3_________-6 。(填“>” “<”或“=”)
【分析】两负数相比较，绝对值大的反而小
【答案】>
一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为_________ 元 。
【考点】一元一次方程的应用
【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+18，把相关数值代入即可．
解答：由题意得，标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+18，解得X=90
【答案】90
，由1,2,3，···组成一个数阵，观察规律：
1
2 3
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6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若 2025在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx=m的解是：x=_________.
【分析】找规律
（1）根据每行的数是S形转，再根据第5行最左边的数是15，得出第6行从左往右数第1个数是16；
（2）根据几行就有几个数，得出第n行共有n个数；
（3）根据第一行是1，第二行是1+1=2，第三行是1+1+2=4，第4行是1+1+2+3=7，第5行是1+1+2+3+4=11，找出规律，得出第n行最小的数1+．
64×63÷2= 2025 第63行从大到小排列， 2025-6= 2025，故 2025在第63行第7列
63行7列
【答案】解：
∵第一行是1，第二行是1+1=2，第三行是1+1+2=4，第4行是1+1+2+3=7，第5行是1+1+2+3+4=11，
∴第n行最小的数1+．
64×63÷2= 2025 第63行从大到小排列， 2025-6= 2025，故 2025在第63行第7列
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x=
【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
三、解答题
17. （每小题4分，共8分）计算:
（1）16-（-10+3）+（-2） （2）（-4）2×-27÷（-3）3
【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】（1）先算括号内得到原式=16-（-7）+（-2）再去括号，得到原式=16+7-2=21
（2）先进行乘方运算得到原式=16×（﹣）+27÷（-27），再进行乘除运算，然后进行加减运算即可．
【解答】解：（1）原式=16-（-7）+（-2）=16+7-2=21
（2）原式=16×-27÷（-27）=3
【点评】本题考查了有理数的混合运算：先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行有理数的加减运算．
18. （本题6分）先化简，再求值：3a2+(4a2-2a+1)-2(3a2-a+1)，其中a=-1
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
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【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3a2+4a2-2a+1-6a2+2a-2= a2-1，
当a=﹣1时，原式=1﹣1=0．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
19. （每小题4分，共8分）解方程：
（1）5x-11=3x-9 (2)
【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有
【专题】方程思想．
【分析】根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：(1)移项得5x-3x=11-9，合并同类项得2x=2, 系数化为1得，x=1
(2)去分母得，3(x-1)-2(x+1)=6，
去括号得，3x-3-2x﹣2=6，
移项得，3x﹣2x=6+3+2，
合并同类项得， x=11，
系数化为1得，x=11．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．
20. （本题6分）如图，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠DOB的角平分线，
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∠AOB=1300，∠COD=200，求∠AOE的度数。
【考点】角平分线的定义．菁优网版权所有
【分析】先根据OC是∠AOD的平分线得出∠COD=∠AOD，再由OE是∠BOD的平分线得出∠DOE=∠BOD，故可得出∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD），再根据∠COD+∠DOE=∠COE，∠AOD+∠BOD=∠AOB可知∠COE=∠AOB，故可得出结论；
【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOE=∠BOD，
∴∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD），
∵∠COD+∠DOE=∠COE，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠COE=∠AOB，
∵∠AOB=130゜，
∴∠COE=65°；
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=20°+65°=850
【点评】本题考查的是角平分线的定义，解这类题目要从角平分线入手找角的数量关系，利用图形中角的和差转化求解．
21. （本题6分）小军和小颖对校区学生早上上学到校方式进行了调查，小军将调查结果绘制成如右条形统计图，A代表骑自行车，B代表步行，C代表乘车。
（1）小军和小颖一共调查了多少人？
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（2）小颖想将调查结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角的度数。
【考点】条形统计图；扇形统计图．菁优网版权所有
【分析】（1）根据条形统计图所给出的数据即可求出这次活动共调查的总人数；
（2）先求出C所占的百分比，从而画出扇形统计图，再用360度乘以图中C部分所占的百分比，即可得出扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角的度数．
【解答】解：（1）这次活动共调查的人数是：24+32+8=64（人）；
（2）C所占的百分比是：
×100%=%；
绘制成扇形统计图如下：
扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角是：360°×%=45°．
【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，求出C所占的百分比是本题的关键．
22. （本题9分）列方程解应用题。
某检测站要在规定的时间内检测一批产品，原计划每天检测30件产品，则在规定的时间内只能检测完总数的，现在每天实际检测50件，结果不仅比计划提前一天完成任务，还可以多检测25件。
（1）求规定的时间是多少天？
（2）求这批产品共有多少件？
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【试题分析】：此题考察了一元一次方程的应用中的工程问题；
工程问题中，要利用到三个量：效率、时间、工作总量
实际问题中，经常利用实际及计划之间的差异去列式。
可设时间为x。因此，30天完成的数量为（效率x时间=30完成的工作总量）；
所以，计划完成的工作总量为：；实际完成的工作总量为：
根据：计划完成量=实际完成量—多生产量来列式得：
（2）将（1）中求得的时间代回可得仪器台数。
问规定时间是多少天？
解：设规定时间为天，则仪器总数为
∴规定时间为26天。
(2)这批仪器共多少台？
∴这批仪器共225台。
23.（本题9分）
（1）如图，已知数轴上有3点A、B、C，点B是线段AC的中点。
若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是__________；
若点A对应的数是-11，点C对应的数是5，则点B对应的数是__________；
若点A对应的数是-2，点C对应的数是8，则点B对应的数是__________；
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（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是__________（用含x,y的代数式表示）
（3）如图，在数轴上，若点D、B、C对应的数分别是-400,0,100，点A是线段DB的中点。动点P、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别是10个单位长度/秒、5个单位长度/秒，点M为线段PQ的中点。在上述运用过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由。
【考点】数轴、绝对值、中点．菁优网版权所有
【分析】根据数轴判定出线段AC的长度，然后根据中点性质求出AB或BC的长度，最后根据两点之间的距离求出对应的数字。
【解答】第一小问
解：点A、C点对应的数分别为3、9
B是线段AC的中点
点B对应的数是6
第二小问答案-3，、第三小问,3。
在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是__________（用含x,y的代数式表示）
【考点】数轴、绝对值、中点．菁优网版权所有