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一、已知集合A=,B是A的子集，且B中元素满足下列条件：
⑴数字两两不相等，⑵任意两数字之和不等于9.
试求：（Ⅰ）B中有多少个两位数？有多少个三位数？
（Ⅱ）B中是否有五位数？是否有六位数？
（Ⅲ）将B中的元素从小到大排列，第1081个元素是多少？
二、已知，，求sin(x - y) , cos(x + y)的值
三、设k > 0，从直线y = kx和y = -kx上分别选取点A(xA , yA) , B(xB , yB) ,使得xAxB > 0 ,
|OA||OB|=1+k2 ,O为坐标原点，AB的中点M的轨迹为C。
（Ⅰ）求C的轨迹方程；
（Ⅱ）抛物线x2=2px (p>0)与C相切于两点，求证：两点在两条定直线上，并求出两条切线方程。
四、7个红球和8个黑球，从中任取4个。
（Ⅰ）求恰好有一个红球的概率
（Ⅱ）社四个求中黑球的个数为X，求X的分布列及数学期望EX。
（Ⅲ）求当四个求均为一种颜色时，这种颜色为黑球的概率。
五、已知an+1 = an + can2，n = 1 , 2 , 3 , ……, a1 > 0 ,c > 0，
（Ⅰ）对任意的M > 0，存在正整数N，使得对于n > N，恒有an > M；
（Ⅱ）设，Sn为{bn}的前n项和。证明：{Sn}有界且对d >0，存在正整数k，
当n > k时，恒有。
六、已知x、y、z是三个大于1的正整数，且xyz整除(xy-1)(yz-1)(zx-1)，求x、y、z的所有可能的值。
七、已知f(x)=(1-x)ex-1.
（Ⅰ）证明：当x > 0时，f(x) < 0；
（Ⅱ）若，x1=1，证明数列{xn}递减，且.
参考答案