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可能性
名校考点
重点简析
名师点拨
例1 以下事件中，哪些是一定发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？
⑴明明今年9岁，明年11岁。
⑵红红在一次数学测验中考了总分值100分。
⑶购置了一件合格率为99%的商品，买到了一件不合格产品。
⑷任意购置一张电影票，座位号是单号。
⑸太阳从东边升起，西边落下。
例2 在一个袋子中放6个球，放的方式有多种，求以下放法的可能性。
⑴袋子里放红球5个，黑球1个。摸到黑球的可能性是多少？
⑵袋子里放红球4个，黑球2个。摸到白球的可能性是多少？
⑶袋子里放黑球3个，红球2个，白球1个。摸到红球的可能性是多少？
⑷袋子里放3个黑球，3个白球。摸到黑、白球的可能性各是多少？
⑸袋子里放6个白球。摸到白球的可能性是多少？
例3 贝贝和甜甜玩掷骰子的游戏，每次掷两个骰子。
贝贝说：“和是偶数我获胜，和是奇数你获胜。〞
甜甜说：“不，这样不公平，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，而只有偶数+奇数=奇数，和是奇数的可能性小。不如改为和是7时你赢，和是12时我赢，这样就公平了。〞你认为甜甜的说法对吗？为什么？
名校真题
1．用“一定〞“可能〞或“不可能〞填空。
⑴明天 是晴天。
⑵翻开电视，正在播放的 是动画片。
⑶两个奇数的和 是偶数。
⑷明明的哥哥 比明明大。
⑸袋子里装了6个黄球和4个黑球， 摸到白球。
⑹没有水份，水稻 发芽。
2．盒子里有3个红球，2个黄球，任意摸出一个球，有 种结果，摸到 球的可能性大，摸到 球的可能性小。
3．任意掷一枚硬币，正面朝上的可能性是 ，反面朝上的可能性是 是 。
4．桌上摆着20张卡片，分别写着1~20各数，如果摸到一位数小明获胜，摸到两位数小芳获胜， 获胜的可能性大。小明获生的可能性是 ，小芳获胜的可能性是 。
5．有四张分别写着数字2，3，4，5的卡片，其中3是幸运号。
阳阳任意抽取一张，他抽到“3〞的可能性是 ，大于“3〞的可能性是 。如果阳阳抽走“5〞，剩下的由丽丽任意抽取一张，她抽到“3〞的可能性是 。
6．谁先跳。
⑴小丽和贝贝玩跳绳，她俩首先用抛硬币的方式来决定谁先跳，小丽要了正面，贝贝要了反面，小丽先跳的可能性是 ，贝贝先跳的可能性是 。
⑵两人采用掷骰子的方法来决定谁先跳，小丽制订的方案是：向上的面是2的倍数时，小丽先跳；向上的面不是2的倍数时，贝贝先跳。贝贝先跳的可能性是 。
7．学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。
小明
小强
两人交战成绩记录
5胜4负
4胜5负
在与其他学校热身塞中成绩
16胜4负
25胜5负
⑴你认为本次决赛中， 获胜的可能性大一些。
⑵如果学校要推选一名选手参加校际乒乓球联赛，推荐 比拟适宜。
8．如图，转动转盘，当转盘停顿转动时，指针指向 色区域的可能性最小。
9．教师包内有蓝色和黄色的铅笔共24支，一个小朋友从教师包里每次任取1支，记下颜色后又放回教师包内，这样一共取了60次。取出铅笔的颜色记录如下：
蓝色：正 正 正 正 正 正 正
黄色：正 正 正 正 正
蓝色铅笔可能有 支，黄色铅笔可能有 支。
10．贝贝制作了九张数学卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9。现将卡片打乱顺序反扣在桌子上，从中任意摸一张，请填写下表。
摸到奇数的可能性
摸到比5小时的数的可能性
摸到质数的可能性
摸到合数的可能性
摸到有因数2的数的可能性
名校集训
A级
1．冬天成都〔 〕下雪，哈尔滨〔 〕下雪。
A．不可能 B．经常 C．偶尔
2．以下说法正确的选项是〔 〕。
A．可能性很大的事件一定发生
B．可能性很小的事件不可能发生
C．袋子里装有1个红球和3个白球，任意摸一个球〔摸出后不放回〕，第一次摸到了红球，第二次一定摸到白球
D．在一个中奖率是20%的摸奖游戏中，小明前4次都没有中奖，那么他第5次一定中奖。
3．有10件产品，7件正品，3次品，现从中任意取一件产品，是次品的可能性是〔 〕。
A． B． C．1 D．
4．以下图中，第一排表示了各盒中球的情况，假设从盒子中任意摸一个球，请你选择第二排的语言来描述摸到蓝球的可能性，填在每个盒子的下面。
A B C D E
5．玩游戏时，需要一枚骰子，要使游戏公平进展，应选的骰子是〔 〕。
6．连一连
7．在转盘上涂色。
指针一定 指针停在黄颜 指针不可
停在红颜 色的可能性最 能停在红
色上面 大，红颜色的 颜色上面
可能性最小
8．利用右面的空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性是停在绿色区域的，是停在黄色区域的。
B级
1．桌子上摆放着九张卡片，分别写着1~9各数。如果摸到单数哥哥赢，如果摸到双数妹妹赢。
⑴这个游戏公平吗？为什么？
⑵妹妹一定会输吗？
⑶你能设计一个公平的游戏规那么吗？
2．如图，甲转动转盘，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了，甲获胜。
⑴这个游戏规划对双方公平吗？为什么？
⑵乙一定会赢吗？
⑶现在有以下四种猜数的方法，如果你是乙，会选择哪一种？请说明理由。
① 不是2的倍数 ②不是3的倍数 ③大于6的数 ④不大于6的数
⑷你能设计一个公平的规那么吗？
3．某小商店开展购物摸奖活动：购物时每消费2元获得一次摸奖时机。每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的五个小球〔小球之间只有号码不同〕中摸出一球，假设号码是2就中奖，奖品为一张精巧图片。
⑴摸奖一次，得到精巧图片的可能性是多少？得不到精巧图片的可能性是多少？
⑵一次小聪购置了10元钱的物品，前四次摸奖都没有摸中，小聪说：“第五次摸奖我一定能摸中〞。你同意他的说法吗？说说你的看法。
4．桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着2，5，8，将它们任意摆成三位数。如果摆成的三位数是2的倍数，甲获胜；如果是3的倍数，乙获胜。这样公平吗？谁获胜的可能性大？
C级
1．两个人玩“抢10”的游戏，游戏规那么是：第一个人先说“人〞或“2”，第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。
⑴这个游戏公平吗？假设不公平，它偏向哪个报数的人？
⑵你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。
⑶假设是报出10的人输，谁有获胜的把握，按怎样的策略可获胜？
2．有一些卡片，分别标有4，8，12，16，20，……小红拿到三张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为228.
⑴请问：小红拿到了哪三张卡片？
⑵你能拿到数码相邻的三张卡片，使其数码之和是82吗？为什么？
3．亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布〞的游戏。两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子。他们做了屡次游戏，其中亮亮胜了3次，聪聪增加了9颗石子。他们至少做了 次游戏。
4．一辆肇事车撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只记得车牌号由2，3，5，7，9五个数字组成，却把它们的排列顺序忘记了。警察在调查过程中发现，如果在电脑中随机输入一个由这五个数字构成的车牌号，那么输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是 。
5．请将以下四段文字的两段〔 〕和〔 〕结合成一段文字，要求这段文字能说明这样一个事实：“参加的女同学们全部及格了〞。
A．有些女同学和男同学一样地通过了考试
B．参加考试的女同学多于男同学
C．半数以上的学生都及格了
D．考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生
6．电器商场在“五一〞期间准备了某种型号的电脑50台，每台定价4000元。该商场决定对这种商品开展促销活动，准备从50台电脑的总销售额中拿出5%让利给顾客。请你为这个商场设计一个有奖促销方案。