清华微积分(高等数学)课件第十六讲定积分.ppt

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1
预习：P168—174
P166
1(1)(5). 2(2). 3(1)(3).
4(4)(5). 5(1).
复习：P158—166
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作业
汇报人姓名
第十六讲 定积分（一）
2
定积分的概念
可积性条件与可积类
两个典型例子
定积分的基本性质
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一、两个典型例子
3
曲边梯形
[例1] 曲边形的面积问题
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(1) 细分:
4
取近似：
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(3)求和:
5
取极限:
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[例2] 变速直线运动的路程问题
6
细分：
取极限:
以匀速近似变速
取近似：
求和：
2025/5/4
二、定积分的概念
7
黎曼积分定义：
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8
记作:
积分上限
积分下限
称为积分区间
定积分是 :
积分和式的极限
[例1]曲边梯形的面积
[例2]变速直线运动的路程
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（二）定积分的几何意义
9
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[证]