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姓名_______________ 考场 座号
密 封 线
洛阳市55中小升初数学试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
（说明：本试卷时间90分钟，满分100分，共30个小题。考试期间不允许用计算器，无特殊说明，圆周率为不参与计算，要把结果化成最简形式）
一、基本知识填空：（每题2分，共20分）
1．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是__________立方米。
2．若A和B都是自然数，如果A÷=B×，那么A____B。(填“>”或“<”)
3．一个合数分解后的质因数是10以内的所有的质数，这个合数最小是_____。
4．把长方形、圆、等边三角形、正方形和等腰梯形这五种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列，结果是_____________________________________。
5．要绘制今年月平均气温变化情况的统计图，采用________统计图较为合适。
6．，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是________。
7．用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：________________________________。
8． 五个完全相同的小长方体刚好可以拼成一个大长方形（如右图）。那么，大长方形的长与宽的比是_____________。
9、从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出__________个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
10、若向东走10米记为“米”，则向西走 25米记为__________.
二、基本能力填空：（每题3分，共30分）
11、 将1，2，3，……，2008，2009，2010这2010个数从小到大排成一列。算出后面1011个数的平均数及前999个数的平均数，这两个平均数的差是_________。
12、一个长方形的周长是20米，宽是长的5/8。长、宽各增加1米，得到的大长
方形面积比原来长方形面积增加了__________平方米。
13、一个最简分数满足：，当分母b最小时，a+b=_______________.
14、有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的9倍，这个最简分数是________________.
15、1995的约数共有_______个。
16、小马和小虎计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，
计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是______。
17、洛阳市五十五中重视学生综合素质发展，决定七年级举行足球赛，四个班进行单循环赛制，即每个班要与另外三个班各赛一场（两个班间不重复比赛）。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）二班总得分排在第一；
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（3）四班恰有两场同对方踢平，其中有一场是与一班踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_________班。
18、如上图，在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为＿＿＿＿。（）
19、用36个大小一样的正方形可以拼成__________种周长不同的长方形。
20、自然数按一定的规律排列如下：
从排列规律可知，99排在第_______行第_________列。
三、简算、巧算：（每题4分，共8分）
21、计算：
22、计算：
姓名_______________ 考场 座号
密 封 线
四、理解图形：（23题4分，24题6分，共10分）
23、右面的立体图形是由若干个同样的正方体积木堆积成的。在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有________块。 有五个面和其他积木相接的有______块。
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24、将下题左面的长方形沿网格线分割成两块，再用这两块拼成右面的正方形。在长方形中画出分法，在正方形中画出拼法。
五、综合能力运用：（25题4分，26--27题各5分，28--30题各6分，共32分）
25、(1) 小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？
    (2) 牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？（此问列方程解决）
26、某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人？
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27、甲，乙两车分别从东，西两站同时相对开出。第一次相遇，甲车行了90千米，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇点东侧60千米处。求东，西两站相距几千米？
姓名_______________ 考场 座号
密 封 线
28、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。
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29、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。
30、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人说错了，请排出此四人的实际成绩从高到低的顺序，并说明你排序的理由。
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