文档介绍：精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号10sh3sx002555
学员编号: 年级:初一课时数:3
学员姓名:陈舒婕辅导科目:数学学科教师:曾海君
课题
全等三角形复****br/>授课日期及时段
2010年4月 3日 17:30---19:30
教学目标
1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算;
2、理解并掌握三角形全等的判定定理,能准确找到判定定理的条件,并熟练运用;
3、把握三角形全等的基本类型,并能灵活利用证明全等方法.
教学内容
一、知识点回顾:全等三角形概念的理解
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,那么在学****中如何去理解它呢?
全等三角形涉及到两个三角形位置、形状和大小关系,又涉及到它们的顶点、角、边之间关系。
(1)对应顶点:两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点。
(2)对应边:两个全等三角形完全重合时,互相重合的边叫做对应边。
(3)对应角:两个全等三角形完全重合时,互相重合的角叫做对应角。
全等三角形是只改变了位置,而不改变形状、大小的两个三角形。由全等三角形的定义,可以得出全等三角形的重要性质:
(1)全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等;
(2)全等三角形的周长、面积相等;
在以后不断地学****过程中还会发现:
全等三角形的对应角平分线、对应边上的中线、对应边上的高相等。(目前,只要求掌握性质(1))。
二、确定全等三角形的对应方法
(1)由全等三角形的规范表示方法中找对应边和对应角
记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
如图1 所示:△ABC≌△A/B/C/,则
对应边:AB= A/B/,AC= A/C/,BC= B/C/;
对应角:∠A=∠A/,∠B=∠B/,∠C=∠C/。
(2)由对应元素之间关系,找对应边和角
如图1所示:△ABC≌△A/B/C/。
∠A=∠A/ BC= B/C/;BC= B/C/∠A=∠A/。
∠B=∠B/ AC= A/C/;AC= A/C/∠B=∠B/。
∠C=∠C/ AB= A/B/;AB= A/B/∠C=∠C/。
(3)根据图形特征确定全等三角形的对应边和对应角
两个全等三角形中有公共边的,公共边一定是对应边。
两个全等三角形中有公共角的,公共角一定是对应角。
两个全等三角形中有对顶角的,对顶角一定是对应角。
两个全等三角形中最大的边(角)是对应的边(角);最小的边(角)是对应的边(角)。
三、全等变换
只改变图形的位置,而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换。从这一点出发,可以得到不同位置关系的全等三角形。
,得到全等三角形。(如图2)
,得到全等三角形。(如图3)
(对折)1800完全重合,得到全等三角形。(如图4)
四、应用
例1、如图5,在△ABC中,∠A:∠B:∠ACB=3:5:10,若将△ABC绕点C逆时针旋转,使旋转后的△A/B/C中的顶点B/在原三角形的边AC的延长线上时,求∠BCA/的度数。
例2、如图6,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形B