文档介绍：应力分析和强度理论、组合变形习题课
一、应力分析和强度理论
1、平面应力状态分析
(1)斜截面上的应力
(2)主平面和主应力
(3)应力圆
s
O
t
C
s
2
F
A
1
B
1
B
2
A
2
D
1
D
2
E
t
x
t
y
s
y
s
x
s
1
2
a
0
2
a
应力圆和单元体的对应关系
圆上一点,体上一面;
圆上半径,体上法线;
转向一致,数量一半;
直径两端,垂直两面。
2、空间应力状态的概念
最大剪应力
3、应力应变关系
主应力
三向应力圆
s
t
O
s
3
s
2
s
1
s
max
B
D
A
t
max
(1)、广义胡克定律
(2)、各向同性材料的体积应变
4、空间应力状态下的应变能密度
体积改变比能
形状改变比能
强度理论的统一形式:
第一强度理论:
第二强度理论:
第三强度理论:
第四强度理论:
5、四个常用强度理论
1、组合变形解题步骤
①外力分析:外力向形心简化并沿主惯性轴分解;
②内力分析:求每个外力分量对应的内力图,确定危险面;
③应力分析:画危险面应力分布图,叠加;
二、组合变形
④强度计算:建立危险点的强度条件,进行强度计算。
有棱角的截面
圆截面
3、拉伸(压缩)与弯曲
2、两相互垂直平面内的弯曲
有棱角的截面
圆截面
4、弯曲与扭转
统一形式:
5、连接件的强度条件
剪切的强度条件
挤压强度条件
s3
例1 求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位:MPa)
A
B
 1
2
解:主应力坐标系如图
AB的垂直平分线与sa 轴的交点C便是圆心,以C为圆心,以AC为半径画圆——应力圆
0
s1
s2
B
A
C
2s0
sa
ta
(MPa)
(MPa)
O
20MPa
在坐标系内画出点