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（每题3分，共30分）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．以x1＝3，x2＝4为两实数根的一元二次方程为（ ）
A．x2﹣5x+6＝0 B．x2﹣7x+12＝0
C．x2﹣5x﹣6＝0 D．x2﹣7x﹣12＝0
4．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为100分、82分、x分、78分，若这组数据的众数为100分，则这组数据的平均数是（ ）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
5．下列二次根式有意义的范围为x＞2的是（ ）
A． B． C． D．
6．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A．每一个内角都大于60°
B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°
D．有一个内角小于60°
7．已知四边形ABCD，有以下四个条件：
①AB∥CD；
②AB＝CD；
③BC∥AD；
④BC＝AD．
从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
8．过去的几年新冠肺炎疫情在全球肆虐，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（ ）
A．1+x+x（1+x）＝256 B．x+x（1+x）＝256
C．x（1+x）＝256 D．x+（1+x）2＝256
9．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，BC＝3CE，则AC＝（ ）
A． B．10 C． D．
10．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数，且a≠0）的两个根分别为x1，x2，则下列命题判断正确的是（ ）
①若x1＝3，则x＝3也是方程ax2+（b+1）x+c＝3的一个根．
②若x2也为方程bx2+cx+a＝0和方程cx2+ax+b＝0的一个根，则a+b+c一定为零．
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①②都错误 D．①②都正确
（每题4分，共24分）
11．若一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形的边数为 ．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，则∠AOD＝ 度．
13．如图，一辆小车沿着坡度为i＝1：的斜坡向上行驶了米 米．
14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，连结OE，AC＝4，若AC⊥CD，则OE的长为 ．
15．如图，一个长为30m，宽为20m的矩形花园，剩余的地方种植花草，要使种花草的面积为532
m2，那么小道进出口的宽度应为 m．
16．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，BF⊥CD于点F，DE，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①∠C＝45°；
②∠A＝∠BHE；
③∠BHD＝∠BDG；
④BH2+BG＝AG2．
其中正确的结论有 ．
（共66分）
17．计算：
（1）．
 （2）．
18．解下列方程：
（1）x2＝6x．
（2）2x2﹣4x+1＝0．
19．如图，在▱ABCD中，点E，BC的中点．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
（2）连结AC，AB与AC满足什么数量关系时，四边形AFCE是矩形？请说明理由．
20．某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩
（1）根据统计图，填写下列表格：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
甲
90
①
93
乙
90
②
（2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由．
21．如图1，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为15米）
（1）如果要围成面积为36平方米的花圃，AB的长是多少米？
（2）如图2，如果在平行于墙面的篱笆上开两道1米宽的门，如果要围成面积为55平方米的花圃
22．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若（x1﹣1）（x2﹣1）＝39，求m的值．
（3）求的最小值．
23．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC 交BC于E，DE．
（1）如图1，若AB＝3，AD＝5
（2）如图2，若点F是DC边上的一点，若CF＝BE，
①猜想∠EAF的度数，并说明理由．
②若，求的值．
③若DG＝DF，求的值．