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一、回归分析
,而相关关系是一个非确定性关系.
回归分析是对含有相关关系两个变量进行统计分析一个惯用方法.
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,可直观地判断并得出结论.
,从回归直线方程来看,当系数b>0时,单调递增,此时这两个变量正相关;当b<0时,单调递减,此时这两个变量负相关.
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做一做1 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( ) 
=-10x+200 =10x+200
=-10x-200 =10x-200
解析因为销售量y与销售价格x成负相关,故排除B,=10时,A中y=100,而C中y=-300,C不符合题意,故选A.
答案A
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二、相关系数
假设两个随机变量数据分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则变量间线性相关系数r计算公式为
变量之间线性相关系数r取值范围为[-1,1],|r|值越大,误差Q越小,变量之间线性相关程度越高,|r|值越靠近于0,Q越大,>0时,b>0,两个变量值总体上展现出同时增减趋势,此时称两个变量正相关;当r<0时,b<0,一个变量增加,另一个变量有降低趋势,称两个变量负相关;当r=0时,称两个变量线性不相关.
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名师点拨相关关系与函数关系区分和联络
(1)区分.
函数关系是变量之间一个严格、完全确定关系,即一个变量数值完全由另一个(或一组)变量数值所决定、.
,但又不能由一个或几个变量数值准确地求出另一个变量值(这个变量实际上就是随机变量).所以,相关关系难以像函数关系那样,用数学公式去准确地表示.
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造成这种情况原因是:,也有一些原因是已经认识,,有些原因即使能够控制和测量,但在测量这些变量数值时,,所以相关关系与函数关系是有区分.
(2)联络.
,,,在研究相关关系时,又经常使用函数关系作为工具,用函数关系表现相关关系数量联络.
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【做一做2】 若线性回归方程中回归系数b=0,则相关系数为( ) 
=1 =-1
=0
解析由r,b可知,r与b分子相同,故当b=0时,r=0.
答案C
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三、可线性化回归分析
经过变换先将非线性函数转化成线性函数,利用最小二乘法得到线性回归方程,再经过对应变换得到非线性回归方程.
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