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一、单项选择题
1.(2022全国乙卷)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×107 m的光,在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h=×1034 J·s。R约为( )
×102 m ×102 m
×102 m ×102 m
,滑板运动已转变成一种热烈又悠闲的城市文化,现已成为青少年所喜爱的一种体育运动,如图所示,某学生在学校全民健身、阳光体育活动中正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的,BCD是一段半径R=20 m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h= m。已知人与滑板的总质量为m=60 kg,整体可看成一质点。该学生自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力、空气阻力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是( )
C点时的速度大小为10 m/s
C点后可能过D点
AB段所做的功为6 000 J
C点时克服重力做的功为750 J
3.(2023山东烟台二模)如图甲所示,在水平向右的匀强磁场中,匝数为100的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动,从线圈转到某一位置开始计时,线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
=0时,穿过线圈的磁通量为零
=0时,线圈平面与磁场方向夹角为30°
e随时间t的变化关系为e=222sin100πt-π3 V
,穿过单匝线圈磁通量的最大值为222π×104 Wb
4.(2023山东青岛二模)如图所示,曲线是运动的电子经过点电荷Q附近形成的运动轨迹,它先后经过A、B两点,受到的静电力如图中箭头所示。已知电子只受静电力。下列说法正确的是( )
Q带负电
、B两点处于电场中同一等势面上
A点到B点,速度先减小后增大
A点的电势能小于在B点的电势能
二、多项选择题
5.(2023湖北武汉检测)如图所示,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推物块P使物块运动,设Q和R之间的相互作用力F1与P和Q之间的相互作用力F2大小之比为k。则下列判断正确的是( )
μ≠0,则k=56
μ≠0,则k=35
μ=0,则k=12
μ=0,则k=35
6.(2023湖南长沙二模)理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,三只完全相同的灯泡L1、L2、L3连接如图所示。当开关 S闭合时,L2、L3均能正常发光。保持电源电压不变,断开开关S,则 ( )
2、L3仍能正常发光
三、非选择题
7.(2023广东梅州二模)用一张锌片和一张铜片,中间夹一张浸过盐水的纸,并从锌片和铜片各引出一个电极,这样就制作成了一个电池。为研究该电池的特性,某同学进行了以下实验。(计算结果均保留3位有效数字)
(1)将电池按图甲所示接入电路,图中电流表的量程为0~10 mA,内阻为100 Ω;
(2)闭合开关,调节电阻箱的值,发现当R=100 Ω时,电流表的示数I如图乙所示,则I= mA; 
(3)反复调节电阻箱的阻值,读出多组电流表的示数I算出1I的值和对应电阻箱的阻值R,并在图中描出相应的数据点,请利用已描出的点绘出1IR图线;
(4)由绘出的1IR图线可知,该电池的电动势为 V,内电阻为 Ω。 
8.(2023山东德州三模)双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹,其结构简图如图所示,纸筒内分上、下两层安放火药。使用时首先引燃下层火药,使爆竹获得竖直向上的初速度,升空后上层火药被引燃,爆竹凌空爆响。一人某次在水平地面上燃放双响爆竹,爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药,立即爆炸成两部分,两部分的质量之比为1∶2,获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放爆竹上升的最大高度为h,两部分落地点之间的距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。
(1)求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小。
(2)已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比,求上、下两层火药的质量比。
9.(2023福建厦门二模)如图甲所示,某直线加速器由金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成,圆筒左右底面中心开有小孔,其中心轴线在同一水平线上,金属圆板及相邻金属圆筒分别接在交变电源的两极。粒子自金属圆板中心无初速度释放,在间隙中被电场加速(穿过间隙的时间忽略不计),在圆筒内做匀速直线运动。粒子在每个金属圆筒内运动的时间恰好等于交变电压周期的一半,这样粒子就能在间隙处一直被加速。电荷量为q、质量为m的质子 11H(不计重力)通过此加速器加速,交变电压随时间变化的规律如图乙所示(U0、T未知),质子飞出4号圆筒即关闭交变电源。加速后的质子从
P点沿半径PO射入圆形匀强磁场区域,经过磁场偏转后从Q点射出。已知匀强磁场区域半径为R,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,∠POQ=120°,不计一切阻力,忽略磁场的边缘效应。
(1)求质子在圆形磁场中运动的时间。
(2)求直线加速器所加交变电压U0。
基础题保分练(二)
一个光子的能量为ε=hν,ν为光的频率,光的波长与频率的关系满足c=λν,光源在时间t内发出的光子的个数为n=Pthν=Ptλhc,P为光源的功率。以光源为原点的球面上每平方米的光子数相同,半径为R的球的表面积为S=4πR2,则t=1s时有S=n3×1014m2,联立以上各式解得R约为3×102m,故B正确。
该学生通过C点时,重力恰好提供向心力,即mg=mvC2R,代入数据得vC=102m/s,A错误;该学生到达C点速度水平,做平抛运动,不能过D点,B错误;设该同学在AB段所做的功为W,在人和滑板从A点运动到C点的过程中,该学生到达C点时克服重力做的功mgh=750J,D正确;根据动能定理有Wmgh=12mvC2,代入数据解得W=6750J,C错误。
由图乙可知,,角速度为ω=2πT=100πrad/s,瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e=222sin100πt+π6V,当e=0时,线圈平面与磁场方向夹角为60°,当e=0时,穿过线圈的磁通量不为零,A、B、C错误;线圈转动一圈的过程中,穿过单匝线圈磁通量的最大值为Φm=BS=Emnω=222π×104Wb,D正确。
根据电子的运动轨迹以及在A、B两点的受力方向可知,点电荷Q带正电,A错误;延长FA和FB,交点处即为点电荷Q的位置,可知B点距离点电荷较近,A、B两点到点电荷的距离不相等,则A、B两点不是处于电场中同一等势面上,B错误;电子从A点到B点,静电力先做负功后做正功,则电子的速度先减小后增大,C正确;B点距离点电荷较近,即B点电势高,则电子在A点的电势能大于在B点的电势能,D错误。
三个物块靠在一起,在水平外力F的作用下将以相同加速度向右运动,对整体应用牛顿第二定律有F6μmg=6ma,解得加速度大小a=F-6μmg6m;对R进行受力分析可得,Q和R之间的相互作用力F1=3ma+3μmg=12F;对P进行受力分析可得,P和Q之间的相互作用力F2=Fμmgma=Fμmg16F+μmg=56F;所以可得k=F1F2=12F56F=35,即k的值与μ是否为零无关,选项B、D正确。
理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,设电源电压为U,则灯泡额定电压UL=12U,根据变压器电流与匝数成反比可知I1=12I2=IL2=IL3,故流过3只灯泡的电流相同,则亮度相同;原线圈两端电压减小,则副线圈电压减小,小于额定电压,则L2、L3不能正常发光;设灯泡额定电流为I0,S闭合时,原线圈电流I1'=I0,S断开后,副线圈电流减小,则原线圈电流减小,即I1'>I1,电源的输出功率P=I1U变小,A、C正确,B、D错误。
(2) (3)见解析 (4)
解析 (2)电流表的示数为I=30×=。
(3)绘出1IR图线如图所示。
(4)由电路可知E=I(R+RA+r),即1I=1ER+RA+rE,由图像可知1E=(-)×102250,RA+rE=100,解得E=,r=。
(1)L32gh L3g2h
(2)L218h2
解析 (1)引燃上层火药后两部分向相反的方向做平抛运动,竖直方向
h=12gt2
水平方向L=v1t+v2t
上层火药燃爆时,水平方向动量守恒,设爆竹总质量为m
0=13mv123mv2
解得两部分各自获得的速度大小v1=L32gh,v2=L3g2h。
(2)上层火药燃爆后爆竹获得的机械能
E上=12×13mv12+12×23mv22
下层火药燃爆后爆竹获得的机械能E下=mgh
上、下两层火药的质量比m上m下=E上E下=L218h2。
(1)πm3qB (2)3qB2R28m
解析 (1)质子在圆形磁场中运动时,做匀速圆周运动,则有
qvB=mv2r,T=2πrv,t=180°-120°360°T
解得t=πm3qB。
(2)粒子在磁场中运动时
qvB=mv2r
由几何关系得tan30°=Rr
质子在直线加速器中运动时,共经过4次缝隙,由动能定理得
4qU0=12mv20
解得U0=3qB2R28m。