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考察两个试验:
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验;
(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验.
在这两个试验中,也许的成果分别有哪些?
(2)掷一枚质地均匀的骰子,成果只有6个,即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.
(1)掷一枚质地均匀的硬币,成果只有2个,即
“正面朝上”或“背面朝上
它们都是随机事件,我们把此类随机事件称
为基本领件.
基本领件:在一次试验中也许出现的每一种基本成果称为基本领件。
1
2
3
4
5
6
点
点
点
点
点
点
问题1:
(1)
(2)
在一次试验中,会同时出现 与
这两个基本事件吗?
“1点”
“2点”
事件“出现偶数点”包含哪几种基本领件?
“2点”
“4点”
“6点”
不会
任何两个基本领件是互斥的
任何事件(除不也许事件)都可以表达到基本领件的和
事件“出现的点数不不小于4”包含哪几种基本领件?
“1点”
“2点”
“3点”
“4点”
基本领件有什么特点:
基本领件
基本领件的特点:
任何两个基本领件是互斥的
任何事件都可以表达到基本领件的和。
练习1、
把一枚骰子抛6次,设正面出现的点数为x
1、求出x的也许取值状况
2、下列事件由哪些基本领件构成
(1)x的取值为2的倍数(记为事件A)
(2) x的取值不小于3(记为事件B)
(3) x的取值为不超过2(记为事件C)
(1)x的取值为2的倍数(记为事件A)
(2)x的取值不小于3(记为事件B)
(3)x的取值为不超过2(记为事件C)
解:
(1)
点数
1 2 3 4 5 6
(2)
点数
1 2 3 4 5 6
(3)
点数
1 2 3 4 5 6
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不一样字母的试验中,有哪些基本领件?
a
b
c
d
b
c
d
c
d
树状图
解:所求的基本领件共有6个:
A={a,b},B={a,c},
C={a,d},D={b,c},
E={b,d},F={c,d},
分析:列举法(包括树状图、列表法,按某种次序列举等)
1
2
3
4
5
6
点
点
点
点
点
点
(“1点”)
P
(“2点”)
P
(“3点”)
P
(“4点”)
P
(“5点”)
P
(“6点”)
P
反面向上
正面向上
(“正面向上”)
P
(“反面向上”)
P
问题2:
如下每个基本领件出现的概率是多少?
试验 1
试验 2
六个基本领件
的概率都是
“1点”、“2点”
“3点”、“4点”
“5点”、“6点”
“正面朝上”
“背面朝上”
基本领件
试验2
试验1
基本领件出现的也许性
两个基本领件
的概率都是
问题3:观测对比,找出试验1和试验2的共同特点:
(1)
试验中所有可能出现的基本事件的个数
只有有限个
相等
(2)
每个基本事件出现的可能性
有限性
等也许性