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假如每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
?
用几何概型解简单试验问题的措施:
,把问题转化为几何概型求解;
;
;
.
注意:基本领件是等也许的.
我们可以运用计算器或计算机产生整数值随机数,还可以通过随机模拟措施求古典概型的概率近似值,对于几何概型,我们也可以进行上述工作.
某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,他打开收音机的时刻x是随机的,可以是0~60之间的任何一刻,并且是等也许的. 我们称x服从[0,60]上的均匀分布,x为[0,60]上的均匀随机数.
在前面我们已经会用计算器或计算机产生整数值的随机数,那么能否运用计算器或计算机产生在区间[0,1]上的均匀随机数呢?
.(重点)
(计算机)产生均匀随机数的措施.
.(重点)
.(难点)
我们常用的是
生0~1之间的均匀随机数,措施如下:
PRB
RAND RANDI
STAT DEG
ENTER
RAND
STAT DEG
ENTER
探究点1 均匀随机数的产生
注意:每次成果会有不一样.
(1)计算器上产生区间[0,1]上的均匀随机数的函
数是_______.
(2)Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为_____________.
RAND
rand( )
探究点2 随机模拟措施
例1 假设你家订了一份报纸,送报人也许在早上 6:30~7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00~8:00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
法一(几何概型法)
解:设送报人抵达的时间为x,父亲离开家的时间为y. (x,y)=1×1=1.
事件A构成的区域为
A={(x,y)|y≥x,≤x≤,7≤y≤8}
即图中的阴影部分,面积为