1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词公开课获奖课件赛课一等奖课件.ppt

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思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系?
(1) ;
(2)2x+1是整数;
(3)对所有的
(4)对任意一种 2x+1是整数.
短语”对所有的””对任意一种”在逻辑中一般叫做全称量词,并用符号 “ ”,叫做全称命题,
常见的全称量词尚有:
“所有的”,“任意一种”,“对一切”,“对每一种”,“任给”等.
短语“对所有的””对任意一种”在逻辑中一般叫做全称量词,并用符号 “ ”,叫做全称命题.
判定命题与否为全称命题？
（1）对任意的n∈Z, 2n+1 是奇数
（2）所有的正方形都是矩形
(3) 自然数的平方是正数
符号
全称命题“对M中任意一种x有p(x)成立”可用符号简记为
读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.
判定全称命题的真假：
（1）判断为真，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)
成立；
（2）判断为假，只需在集合M中找到一种元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题。
练习1：
用全称量词表达下列词句．并用量词符号“ ”表达
(1)抛物线与x轴均有两个交点．
(2)三角函数都是周期函数．
(3)菱形的对角线垂直且互相平分
(4)x2+x+1>0
(1)所有的抛物线与x轴均有两个交点
(2)一切的三角函数都是周期函数．
(3)任何菱形的对角线垂直且互相平分．
(4)对于任意实数x，均有x2+x+1>0．
练习：P23:第1题
存在量词