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方差越大,阐明数据的波动越大,越不稳定.
方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).
S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
1
n
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
复习回忆:
性质: (1)数据的方差都是非负数,即
(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若
1．样本为101，98，102，100，99
的极差是 ， 方差是 .
2．甲、乙两个样本，，乙样本
，则甲样本和乙样本的离散程度（ ）
A．甲、乙离散程度同样
B．甲比乙的离散程度大
C．乙比甲的离散程度大
D．无法比较
你会了吗?
4
2
C
公式推导 以三个数为例
方差尚有简便公式吗？：
方差的简便公式：
方差简化的公式：
计算下面数据的方差(成果保留到小数点后第1位)：
3 -1 2 1 -3 3
例1
当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差：
S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
1
n
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
当一组数据较大时，
可按基本公式计算方差：
数据的单位与方差的单位一致吗？怎样处理?
动动脑！
为了使单位一致，可用方差的算术平方根：
来表达，并把它叫做原则差（standardeviation）.
方差=原则差的平方 原则差=方差的算术平方根
S=
1、在记录中，样本的方差和原则差可以近似的反应总体的（ ）．
Ａ、平均状态
Ｂ、离散程度
Ｃ、分布规律
Ｄ、最大值和最小值
牛刀小试
Ｂ
2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩与否稳定，教练对他10次训练的成绩进行记录分析，则教练需理解刘翔这10次成绩的（ ）
A、众数 B、方差
C、平均数 D、频数
牛刀小试
Ｂ