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运送问题的表上作业法
由上节简介运送问题的数学模型及其约束方程组的系数矩阵构造的特殊性，本节将由此给出运送问题的比单纯形法更为简便的求解措施—表上作业法。
运送问题——表上作业法
单纯形法与表上作业法的关系：
（1）找出初始基可行解
（2）求各非基变量的检查数
（3）判断与否最优解
计算表中空格检验数
表上给出m+n-1个数字格
判断方法相同
运送问题——表上作业法
换基:
（4）确定换入变量和换出变量找出新的基可行解。
（5）反复（2）、（3）直至求出最优解。
表上调整（闭回路调整）
（运输问题必有最优解）
停止
最优解
？
是
否
运送问题——表上作业法
举例阐明表上作业法
某部门三个工厂生产同一产品的产量,四个销售点的销量及单位运价如下表：
4
12
2
8
5
4
3
9
6
11
11
10
销量
产量
销地
产地
运送问题——表上作业法
第一步：确定初始基可行解 ——最小元素法、伏格尔法
【1】最小元素法思绪：
就近供应，从单价中最小运价确定供应量，逐渐次小，直至得到m+n-1个数字格。
运送问题——表上作业法
最小元素法举例
4
12
2
8
5
4
3
9
6
11
11
10
销量
产量
销地
产地
8
2
2
0
10
10
0
6
14
8
6
8
0
0
0
0
6
0
运送问题——表上作业法
最小元素法得到的初始调运方案
4
12
2
8
5
4
3
9
6
11
11
10
销量
产量
销地
产地
8
2
10
14
6
8
运送问题——表上作业法
练习
某部门三个工厂生产同一产品的产量,四个销售点的销量及单位运价如下表：
3
11
1
7
4
3
2
8
5
10
10
9
销量
产量
销地
产地
运送问题——表上作业法
最小元素法练习
3
11
1
7
4
3
2
8
5
10
10
9
销量
产量
销地
产地
3
1
1
0
4
4
0
3
6
3
3
3
0
0
0
0
3
0
运送问题——表上作业法
初始调运方案
3
11
1
7
4
3
2
8
5
10
10
9
销量
产量
销地
产地
3
1
4
6
3
3
最小元素法缺陷：会出现顾此失彼
（运费差额问题）
考虑
运价差