文档介绍：第2章计算机的基础知识
内容提要
计算机的运算基础
命题逻辑与逻辑代数基础
计算机的基本结构与工作原理
程序设计基础
算法基础
数据结构基础
基本要求:
掌握数制间的转换方法以及数据在计算机内部的表示形式
理解逻辑代数、计算机的工作原理、程序设计以及算法与数据结构的基本知识,为学****本书的以下各章和后续课程打好基础
十进制
数制:按进位的原则进行计数称为进位计数制,简称数制。
十进制:是使用数字1、2、…、9、0等符号来表示数值且采用“逢十进一”的进位计数制。
位权表示法数制的特点:
数字的总个数等于基数。
最大的数字比基数小1。
每个数字都要乘以基数的幂次,该幂次由每个数字所在的位置决定。
任何一个N进制数A可表示为:
A=An An-1 … A1 -1 A-2 … A-m
-m
= ∑ Ai×Ni
i=n
Decimal system
basis
position value:weight
243=2×102+4 × 101+3 × 100
Binary system
(11110011)2=1×27+1 ×26+1 × 25 + 1×24+1 ×21+1 × 20
二进制
二进制:使用数字0和1等符号来表示数值且采用“逢二进一”的进位计数制。
二进制数制的特点:
仅使用0和1两个数字。
最大的数字为1,最小的数字为0。
每个数字都要乘以基数2的幂次,该幂次由每个数字所在的位置决定。
二进制加法和乘法运算规则:
0+0=0 0 × 0=0
0+1=1 0 × 1=0
1+0=1 1 × 0=0
1+1=1 1 × 1=1
八进制与十六进制
八进制:使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符号来表示数值的,且采用“逢八进一”的进位计数制。
十六进制:使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值,其中A、B、C、D、E、F分别表示数字10、11、12、13、14、15。十六进制的计数方法为“逢十六进一”。
十进制整数转换为非十进制整数
除基取余法:“除基取余,先余为低(位),后余为高(位)”。
〖例2-1〗(55)10=(110111)2
余数
2 55 1
2 27 1
2 13 1
2 6 0
2 3 1
2 1 1
0
Decimal to binary conversion
十进制整数转换为非十进制整数
〖例2-2 〗(55)10=(67)8
余数
8 55 7
8 6 6
0
〖例2-3 〗(55)10=(37)16
余数
16 55 7
16 3 3
0