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参照书目
《代数与编码》万哲先，科学出版社出版，华中科技大学出版社影印。
《有限域》冯克勤，走向数学丛书，湖南教育出版社。
《近世代数》熊全淹，武汉大学出版社。
一、域的基本性质
有限域的来源
17世纪起，费尔马(Fermat,1601-1665)、欧拉(Euler,1707-1783),勒让德(Legendre,1752-1833)和高斯(Gauss,1777-1855)等大数学家研究数论得到了同余式的许多性质，实质上也就研究了p元有限域的许多性质。
第一种明确讨论任意有限域的是法国年青数学家伽罗华(Galois,1811-1832),1828年《有关五次方程的代数解法问题》，产生群的概念，1830年《有关数论》在p元有限域的基础上，运用扩张措施构造了所有也许的有限域。因此有限域一般也叫伽罗华域。
19，狄柯逊(Dickson)，《线性群和伽罗华域理论》，将域表达到目前的形式。
域的定义
定义1的理解：
对于加法和乘法是自封闭的.
一种域至少有两个元素0与e.
所有元素对于加法形成互换群,所有非零元素对于乘法形成互换群.
说一种集合是域的时候，除了要指明集合自身以外，还要指明定义在该集合上的加法和乘法.
判断子域只需验证：
1. 对于加法和乘法是自封闭的.
2.
3.
域的运算规则
二项式定理
练习 1