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· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学
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号学级年名姓
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考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷〔选择题 30分〕
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点(?1，0)和(x，0)，且1x2，以下4个结论：①ab0；②2a+b=0；③3a+c0；④a+bam2+bm(m?1)；其中正确的结论个数为〔 〕
A．4B．3C．2D．1
2、由抛物线平移得到抛物线则以下平移方式可行的是〔 〕
A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度
C．向下平移4个单位长度D．向上平移4个单位长度
3、在数－12，π，－，0，＋3，中，属于非负整数的个数是〔 〕
A．4B．3C．2D．1
4、假设，则的值为〔 〕
A．B．8C．D．
5、的相反数是〔 〕
A．B．C．D．3
6、如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是〔 〕
A．6B．8C．10D．
7、以下关于x的方程中一定有实数根的是〔 〕
A．x2＝﹣x﹣1B．2x2﹣6x+9＝0C．x2+mx+2＝0D．x2﹣mx﹣2＝0
8、以下计算正确的是〔 〕
A．B．
C．D．
9、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成以下图案，假设第个图案中有2023个白色纸片，则的值为〔 〕
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10、以下命题错误的是〔 〕
A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．两点之间，线段最短
C．无理数包括正无理数、0、负有理数D．等角的补角相等
第二卷〔非选择题 70分〕
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为______cm．
2、如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，假设∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为______度．
3、近似数准确到____________位．
4、已知点P在线段AB上，如果AP2＝AB?BP，AB＝4，那么AP的长是_____．
5、已知点P〔3m﹣6，m+1〕，A〔﹣1，2〕，直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_____．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、先化简，再求值：
〔1〕，其中；
〔2〕，其中，．
2、如图，已知，，作图及步骤如下：
〔1〕以点为圆心，为半径画弧；
〔2〕以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；
〔3〕连接，交延长线于点．
〔4〕过点作于点，于点．
请依据以下推理过程，填写依据：
，
点、点在的垂直平分线上〔________〕
直线是的垂直平分线〔________〕
，
〔等腰三角形________、________、________互相重合〕
又，
〔________〕
在中，
〔________〕
3、计算：
4、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段〞．
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〔1〕在△ABC中，∠A=30．
①如图1，假设∠B=100°，请过顶点C画出△ABC的“形似线段〞CM，并标注必要度数；
②如图2，假设∠B =90°，BC=1，则△ABC的“形似线段〞的长是 ．
〔2〕如图3，在DEF中，，，，假设EG是DEF的“形似线段〞，求EG的长．
5、定义一种新运算“〞，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．
〔1〕求的值；
〔2〕假设，求x的值．
-参照答案-
一、单项选择题
1、B
【分析】
由开口方向、对称轴的位置可推断结论①；由对称轴的位置可推断结论②；由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可推断结论③；由增减性可推断结论④．
【详解】
解：由图象可知，a0，b0，∴ab0，①正确；
因与x轴交于点(?1，0)和(x，0)，且1x2，所以对称轴为直线?1，
∴?b2a，∴2a+b0，②错误；
由图象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a?b，2a+a+c?b+a+c，
∴3a+c0，③正确；
由增减性可知m?1，am2+bm+c0，
当x=1时，a+b+c＜0，即a+bam2+bm，④正确．
综上，正确的有①③④，共3个，
应选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键．
2、A
【分析】
抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，依据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：抛物线向左平移4个单位长度可得： 故A符合题意；
抛物线向右平移4个单位长度可得：故B不符合题意；
抛物线向下平移4个单位长度可得： 故C不符合题意；
抛物线向上平移4个单位长度可得： 故D不符合题意；
应选A
【点睛】
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3、C
【分析】
非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可．
【详解】
解：在数－12，π，－，0，＋3，中，属于非负整数的数是：0，＋3，共2个，
应选：C．
【点睛】
本题主要考查了有理数．明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键．
4、D
【分析】
依据多项式乘以多项式展开，依据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．
【详解】
解：，
，
，，
，，
解得：，，
．
应选：D．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．
5、D
【分析】
依据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】
解：的相反数是3，
应选D．
【点睛】