文档介绍：时程分析法概念
时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应,并进而可计算出构件内力的时程变化关系。由于此法是对运动方程直接求解,又称直接动力分析法。
直接动力分析包括确定性动力分析与非确定性动力分析两大类,即确定性动力分析中的时程分析法与非确定性分析的随机振动分析法,这里主要介绍时程分析法。
《抗震规范》规定,重要的工程结构,例如:大跨桥梁,特别不规则建筑、甲类建筑,高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。

线性问题:
(1)
为常数矩阵
非线性问题:
为时变矩阵

时刻:
(2)
令
将(1),(2)两式相减:
(1)
----增量方程(3)
结构在t时刻的刚度矩阵
由t时刻结构各构件的切线刚度确定
方程左边的力增量表达式是近似的!
非线性地震反应分析的逐步积分法
线性加速度法: t时间间隔内加速度线性变化假定
平均加速度法: t时间间隔内加速度为常数假定
Newmark-β法
Wilson-θ法

假定t时间间隔内加速度线性变化
(4)
对(4)式积分求t时刻的速度:
(5)
在至间间隔内t时刻的加速度为
(4)
t时刻的速度:
(5)
对(5)式积分求t时刻的位移:
(6)
时刻的位移向量为:
(7)
t时刻的加速度:
位移增量为:
(4)
t时刻的速度:
(5)
对(5)式积分求t时刻的位移:
(6)
时刻的速度向量为:
(8)
t时刻的加速度:
速度增量为:
(8)
速度增量为:
(7)
位移增量为:
在分析中,将作为基本变量,由式(7)得
将(9)式代入(8)得
(9)
(10)
将(9)和(10)代入增量方程(3)解得位移增量
----增量方程(3)
(11)
从而可以得出时刻的位移,速度和加速度向量
等效刚度→
←等效荷载