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一、选择题〔每题3分，共24分〕
1．如果x、y之间的关系是，那么y是x的 〔 〕
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是 〔 〕
A．零个 B．一个 C．两个 D．不能确定
3．反比例函数y＝－的图象在 〔 〕
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
4．关于x的函数y＝k〔x+1〕和y＝－〔k≠0〕它们在同一坐标系中的大致图象是〔 〕
5．反比例函数y＝的图象经过点〔m，3m〕，那么此反比例函数的图象在 〔 〕
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
60
O
V (m3)
P (kPa)
(，60)
第6题
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P 〔 kPa 〕 是气体体积V 〔 m3 〕 的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了平安起见，气球的体积应 〔 〕
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
7．如果点P为反比例函数的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ
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的面
积为 〔 〕
A．2 B． 4 C．6 D． 8
8．：反比例函数的图象上两点A〔x1，y1〕，B〔x2， y2〕当x1＜0＜x2时，
y1＜y2，那么的取值范围 〔 〕
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
二、填空题〔每题2分，共20分〕
9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器〔x为不大于m的正整数〕完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
10．y与x成反比例，且当x时，y=5，那么y与x的函数关系式为__________.
11．反比例函数的图象在第一象限与第 象限.
12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
关系式是 .
13．假设是反比例函数，那么m、n的取值是 .
14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是
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.
15．在的三个顶点A〔2，－3〕、B〔－4，－5〕、C〔－3，2〕中，可能在反比例
函数的图象上的点是 ．
16．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么n的取值范围是_______；
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，那么n的取值范围是 .
O
A1
A2
P2
P1
y
x
第17题
17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，那么点A2的坐标是 .
18．两个反比例函数和在第一象限内的图象如下图，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的选项是 〔把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分〕．
三、解答题〔共56分〕
19．〔4分〕反比例函数的图象经过点A〔2 ，3〕.
〔1〕求这个函数的解析式；
〔2〕请判断点B〔1 ，6〕是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
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20．〔4分〕三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.
21．〔4分〕如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
〔1〕利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
〔2〕根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
B〔1，n〕
A〔－2，1〕
第21题图
y
x
22．〔6分〕某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．
〔1〕蓄水池的容积是多少？
〔2〕如果增加排水管，使每时排水量到达Q〔m3〕，那么将满池水排空所需的时间t〔h〕将如何变化？
〔3〕写出t与Q之间的函数关系式．
〔4〕如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？
〔5〕排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
23．〔6分〕双曲线在第一象限的一支上有一点C〔1，5〕，过点C的直线y=kx＋b〔k>0〕与x轴交于点A〔a，0〕.
〔1〕求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
O
A
D
C〔1，5〕
x
y
第23题图
〔2〕当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.
24．〔6分〕反比例函数和一次函数的图象都经过点，
〔1〕求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
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〔2〕假设点M〔，〕和点N 〔，〕都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于
25．〔6分〕近视眼镜的度数y〔度〕与镜片焦距x〔米〕成反比例，，
〔1〕求y与x 的函数关系；
〔2〕，你知道他的眼睛近视多少度吗？
26．〔6分〕对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
〔1〕如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
〔2〕在称同一物体时，所称得的物体质量y〔千克〕与所用秤砣质量x〔千克〕之间满足
关系.
〔3〕当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
图1
图2
27．〔6分〕联想电脑公司新春期间搞活动，，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如下图：
〔1〕根据图象写出y与t的函数关系式.
〔2〕求出首付的钱数.
15
10
100
600
900
5
t(月)
y(元)
O
〔10，600〕
〔3〕如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？
28．〔8分〕如图，直线与反比例函数〔＜0〕的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为〔－2，4〕，点B的横坐标为－4.
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〔1〕试确定反比例函数的关系式；
〔2〕求△AOC的面积.
1．以下关系中的两个量成正比例的是〔 〕
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．以下函数中，y是x的正比例函数的是〔 〕
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=
3．以下说法中不成立的是〔 〕
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2〔x+1〕中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
4．假设函数y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函数，那么m的值是〔 〕
A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
5．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，那么y1与y2的大小关系是〔 〕
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
☆我能填
6．形如___________的函数是正比例函数．
7．假设x、y是变量，且函数y=〔k+1〕xk2是正比例函数，那么k=_________．
8．正比例函数y=kx〔k为常数，k<0〕的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
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9．y与x成正比例，且x=2时y=-6，那么y=9时x=________．
☆我能答
10．写出以下各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
〔1〕，电报费y〔元〕与字数x〔个〕之间的函数关系；
〔2〕地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，那么气温x〔℃〕与高度y〔km〕的关系；
〔3〕圆面积y〔cm2〕与半径x〔cm〕的关系．
探究园
11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，P点的横坐标为-2，求△POA的面积〔O为坐标原点〕．
答案：
1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx〔k是常数，k≠0〕
7．+1 8．三、一；增大 9．-3
10．①y=，y是x的正比例函数；
②y=28-5x，y不是x的正比例函数；
③y=x2，y不是x的正比例函数．
11．6．
新人教八年级〔下〕第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．
二、填空题
9．y＝ 10． 11．三 12．y＝ 13．m≠－5 n＝－3 14．y＝ 15．B
＞4，n＜4 17．〔，0〕 18．①②④
三、解答题
19．〔1〕y＝；〔2〕在 20． y＝，图像略 21．〔1〕，;〔2〕 或 22．〔1〕；〔2〕t将减小；〔3〕；〔4〕；〔5〕 23．〔1〕， 〔2〕 25 24．〔1〕；〔2〕略 25．〔1〕，〔2〕400度 26．〔1〕图②是用与秤配套的秤砣，图①那么使用较轻的秤砣.〔2〕反比例. 〔3〕函数y= 〔k＞0〕，当x变小时，y增大 27．〔1〕y＝ ；〔2〕7000－6000＝1000〔元〕；〔3〕400＝，t＝15 28．〔1〕；〔2〕126
欢送您的光临，！希望您提出您珍贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做"金钱、权利"的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。
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