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2025年奥校试题与答案（通用篇）
篇1：奥校试题与答案
奥校精选试题与答案
每道题的答题时间不超过15分钟。
暑期趣题：甲乙两筐苹果，现在从甲筐拿出12kg苹果放入乙筐，则两筐苹果重量相等，原来甲筐苹果比乙筐多多少千克？
暑期趣题：观察各组图形中的规律，填出？处的数。
暑期趣题：计算(873×477－198)÷(476×874＋199)
暑期趣题：前，妈妈的年龄是女儿年龄的9倍，后，妈妈的年龄是女儿年龄的2倍，今年妈妈多少岁？女儿多少岁？
暑期趣题：÷－×100＋35×16－40×14
暑期趣题：甲乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从A地出发同方向行驶，10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，那么这辆卡车的速度是每小时多少千米？
暑期趣题：一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地相对开出，快车经过8小时到达乙地，慢车经过12小时到达甲地。已知快车比慢车每小时多行12千米，出发多少小时后两车相遇？
暑期趣题：五位数字互不相同且万位数字大于个位的五位数共有多少个？
暑期趣题：甲乙两筐苹果，现在从甲筐拿出12kg苹果放入乙筐，则两筐苹果重量相等，原来甲筐苹果比乙筐多多少千克？
解答：12×2＝24（千克）
暑期趣题：观察各组图形中的规律，填出？处的'数。
解答：7×9－40=63－40=23
暑期趣题：计算(873×477－198)÷(476×874＋199)
解答：原式=（873×476＋873－198）÷（476×873＋476＋199）
=（873×476＋675）÷（476×873＋675）=1
暑期趣题：10年前，妈妈的年龄是女儿年龄的9倍，11年后，妈妈的年龄是女儿年龄的2倍，今年妈妈多少岁？女儿多少岁？
解答：10年前，年龄差是女儿10年前年龄的8倍。11年后，年龄差等于女儿11年后的年龄，因此从10年前到11年后，这里，女儿的年龄从1倍长到了8倍，所以10年前女儿的年龄为21÷（8－1）=3岁，10年前妈妈为3×9=27岁。所以今年妈妈 37岁，女儿13岁。
暑期趣题：÷－×100＋35×16－40×14
解答：原式=×100－×100＋35×16－35×14－5×14
=35×(16－14)－5×14 = 35×2－5×14 = 70－70 = 0
暑期趣题：甲乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从A地出发同方向行驶，10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，那么这辆卡车的速度是每小时多少千米？
解答：甲车遇到卡车时，甲乙两车间距离为10×（58－42）=160千米，这个距离也是卡车与乙车之间的距离。卡车的速度为每小时160÷2－42=38千米。
篇2：奥校试题及答案
奥校精选试题及答案
二年级
，妹妹做12朵花，姐姐给妹妹多少朵花，两人的花就一样多了？
，相同的符号中填入相同的数。
△×○×□=△＋○＋□
三年级
，四周有10个小碉堡（如图）。守城的士兵有10件武器，每个小碉堡内放一种武器，每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同，并且尽量大，那么这10件武器应如何配备？
，规定a*b表示a除以b的余数，例如13*5=3。那么（26*9）*4等于多少？
四年级
，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。？
……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？
五年级
，首次在该位的数字都是6？
—1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。
二年级
1. 姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐给妹妹多少朵花，两人的花就一样多了？
解答：（32－12）÷2=10（朵）
2. 下面算式中，相同的符号中填入相同的数。
△×○×□=△＋○＋□
解答：1×2×3=1＋2＋3
三年级
1. 有一座长方形城堡，四周有10个小碉堡（如图）。守城的士兵有10件武器，每个小碉堡内放一种武器，每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同，并且尽量大，那么这10件武器应如何配备？
解答：为满足条件，把每面的威力系数总和加起来应该是4的倍数并且尽量大，这时四个角上的数应计算两次。（1＋2＋3＋……＋10）＋（10＋9＋8＋7）=89，89不是4的倍数，最大只能是88=（1＋2＋3＋……＋10）＋（10＋9＋8＋6），每面的威力系数之和都是22，四个角上分别为10、9、8、6。
10 1 2 9
4 7
8 3 5 6
2. 两个整数a和b，规定a*b表示a除以b的余数，例如13*5=3。那么（26*9）*4等于多少？
解答：26*9=8，8*4=0，所以（26*9）*4=0
四年级
1. 甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍？
解答：设圆的周长为300份，那么甲乙两人速度和为300÷60=5份，速度差为300÷300=1份，从而求出甲速为3份，乙速为2份，。
2. 有一串数字9213……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？
解答：9213471897639213……，12个数码为一周期。100÷12=8……4，第100个数码为3。前100个数码之和为（9＋2＋1＋3＋4＋7＋1＋8＋9＋7＋6＋3）×8＋9＋2＋1＋3=495。
五年级
1. 循环小数在小数点后第多少位时，首次在该位的数字都是6？
解答：7×5=35（位）
2. 一个自然数在1000—1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。
解答：设这个自然数为N，则2N被3除余2，被5除余4，被7除余6，2N+1是3、5、7的倍数，即2N+1是105的倍数。N最小为1000，2N+1最小为，2001÷105=19……6，而2N+1为奇数，所以2N+1=21×105=2205，N=1102。
篇3：奥校试题及答案
奥校精选试题及答案集合
以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
课内知识：哥哥给弟弟6个练习本后，比弟弟少了2个练习本，原来哥哥比弟弟多几个练习本？
课外趣题：3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？
课内知识：小朋友参加了六次测验，第三、四次的平均分比前2次的平均分多2分，比后两次平均分少2分，如果后三次平均分比前3次平均分多3分，第四次比第三次多几分。
课外趣题：下面四个算式中相同字母代表相同数，不同字母代表不同数，那么abcd代表多少？
课内知识：一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方片4种花色的牌各13张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？
课外趣题：，每4人一横排，每排间隔50厘米。甲在队伍的排头，看见一列火车迎面驶过用12秒，坐在火车上的乙看见队伍驶过用了3秒，求队伍与火车从相遇到离开用了多长时间？
课内知识：某个三位数等于其数字和的23倍，求这个三位数。
课外趣题：自然数ab与ba除以7都余1，并且a>b，ab求ba。
篇4：奥校试题及答案
关于奥校精选试题及答案
以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
课内知识：小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？
课外趣题：小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
课内知识：计算：4×（250÷8）
课外趣题：计算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
课内知识：有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+ B的各位数字之和是多少?
课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
课内知识：小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？
解答：（16－10）÷2=3(枚)
课外趣题：小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
解答：7×2－1=13（个）
课内知识：计算：4×（250÷8）
解答：原式=4×250÷8=250÷2=125
课外趣题：计算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10
解答：原式 = （100－99）＋（98－97）＋（96－95）＋……＋（12－11）＋10
=45＋10=55
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
解答： “最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。
课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
解答：将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、 6号位的'人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。
课内知识：有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+ B的各位数字之和是多少?
解答：有三次进位数字和减少27，35+26—27=34
课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
解答：根据加法进位的规律，进一次位数字和减少9。算式中加数的数字和是45，和的数字和是27，相差18 ，说明有两次进位。689+274+1035=
（填法不唯一）
篇5：奥校试题及答案
奥校精选试题及答案推荐
以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
暑期趣题：计算：35＋121－35－21
暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的'和如何变化？
暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。
暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园中共栽多少盆花？
暑期趣题：有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7。你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？
暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．
暑期趣题：一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数是多少？
暑期趣题：
暑期趣题：计算：35＋121－35－21
解答：原式＝（35－35）＋（120－21）＝ 0＋100 ＝ 100
暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的和如何变化？