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2025年学习数学到底有什么用：真实的数学（整理7篇）
篇1：高一数学到底学什么
高一数学到底学什么
高一目前共有必修1,2，3，4四本书，需要在高一这一年学完，但目前各地的学校上课的顺序有所不同，有些学校第一学期学必修1,4，也有一些第一学期学必修1,2。
高一数学是在初中函数的内容上进行延伸拓展学习，但高中数学知识广、难度大，较抽象，主要表现在课本内容并不是太难，大家预习基本都没有问题，关键是课后各类资料的题目和考试内容都会在课本基础上进行延伸，所以单纯会做课本的例题和练习题，面对考试任然无从下手。
高中教师在处理高中教材时没有充裕的时间去反复强调教材内容，基本都会做大量的扩充，单纯“依样画葫芦”很难学好高中数学，必须要掌握“举一反三”的能力，有一段比喻能够非常形象的说明初高中学习的差异：在初中课堂上,老师一节课教你和面,作业和面; 一节课教你擀皮，作业擀皮; 直到教会你包饺子，考试就考包饺子。 上了高中，老师一节课教会你包饺子，作业是回家蒸包子，而考试是烙馅饼!因此要想学好高中数学，同学们应该及早转变学习观念，提高认识和改进学法。
高中数学的题目数量非常庞大，而且各类新的题目会不断涌现，要想做完高中数学题目或者通过刷题考高分对于大多数学生而言基本很难实现，所以这就需要在平时做题中要进行选择，选择的依据就是课本和高考这两条主线，毕竟我们的最终目标是要应对三年后的高考，如果高一的学习中忽视高考，不向高考这个大目标靠近，即使高一学习成绩可以，到高三就会慢慢掉队。其实我们身边有很多同学，高一高二学的都不错，但到高三加上各类复读的学生，很多人的成绩马上掉队，由原来的好学生变成了中等甚至学习薄弱的学生。
高一数学在学习过程中不光是要完成高一的学习任务，而且还要面向高考拓展，高一的数学内容在高考中基本占据一半左右，高一阶段的学习内容是整个高中数学的基础和核心，也是高中数学思维养成的关键性时期，所以要在学习中借鉴别人的借鉴少走弯路。
可以参考：高一学习中的七大误区和不良习惯
，以课本为主线适当拓展
课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题，是我们复习的向导。但是这并不意味着我们能听懂老师讲课，会做课本的练习题目就能学好高一数学，能够考高分。
高中数学的题目多，变化广，但基本的题型就那些。所以，一定要精做题目，熟悉各种题型，不能背题，而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的，要掌握思考方法，知其所以然比知其然更加的重要，这样才能在考试中以不变应万变，应对各类陌生的题目。
做笔记不是只是抄老师黑板上留下的，也不是百分百的把老师上课写的抄下来，而是必须简单扼要的速记，记下最重要的步骤与过程，最核心的就是思考方法，遇到陌生的题目怎样应用学过的内容思考，要掌握一般的解题思考套路和模式。
错题是学习中不可避免的，基本可以分为两类：第一类不会思考或无从下手导致的错误，第二类：会思考但解题过程中书写，粗心，运算不熟练或方法不得当等导致解题出现错误。
樊瑞军(微信sibujieti)认为：针对不同的错误要分别进行归纳，比如不会思考的题目，根源一般有五个：一是题目中对应的课本内容没有掌握到位，二是题目中的核心信息没有办法联系到对应的方法，三是题目中的各类式子的处理方法，运算方法没有掌握，导致无从下手，四是题目中的图形处理，五是题目中隐含的信息没有挖掘出来导致缺少条件无法求解。
所以错题必须要按照章节，错误原因合理的选择和分类，不可盲目摘抄，堆积，同时对于做错多次的错题，可以不断的做上记号，以标明易错程度
高一数学的题目虽然数量众多，但每一个题目都是对某个知识点以及公式定理图形等不同侧面的考察，樊瑞军(学习咨询微信sibujieti)建议要通过做题，掌握知识点公式定理图形在试题中的不同呈现方式，不同方向和侧重点，进而在平时的学习中有意识的关注和重视这些层面，在此特别提醒在学习中不能不做题但也不能以题攻题
北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法如下：
第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的，清理起来并不费劲。
第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的知识要点。
第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。
将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。
再说教材与试卷的“角色互换”，具体做法如下：
第一步，认真阅读教材。
第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。
第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作就完成了。
教材上每一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。
篇2：高三数学到底学什么
高三数学到底学什么
，进度快：高一和高二学5本必修，3-4本选修，每学期2-3本的进度，然后到高二下半学期开始一轮复习，直到高考结束。初中一学期学1本，数据对比明显悬殊，每一个学科基本上都会翻倍。
，抽象，知识点的密度大，比如三角函数一章的公式都能达到50个左右，知识点隐秘且联系大。
，高中数学一个符号就会让知识点大相径庭，学生稍不注意就会出错。
，速度快，并不是每一个人都可以适应高中，并不是每一个同学到高中都跟得上。
。如果大家没休息好，错过一节课可能就再也听不懂了。
根据问题找到最合适的方法
主要根据期中考试的成绩分成几类，说明共性问题。期中考试成绩分为四档：60分以下，60-90分，90-120分，120分以上。
，学时学习巩固好基础知识，在学习中注意易错点，多积累。
这部分学生已经掌握了数学的学时做些拔高题目，提升解决综合问题的能力。
如果想通过竞赛走自招的话，建议从高一就开始准备。自主招生需要一些竞赛和荣誉，所以建议找一些专门的老师去学习竞赛知识。
-120分的学生，学习方法是没有问题的，学习主动性也是有的。但是应该警惕变成随遇而安型，满足型，千万不要松懈下来。但是分数在这一档的原因可能是：
(1)计算能力差，会做的题目做不对，经常审错题目，对知识点和规律在做题时稍一马虎就全盘皆输。所以这样的同学要记住，全做了不一定比做一个对一个的分数高。平时做题注意正负号，注意括号乘法，不要想当然，千万不要口算心算。
(2)做题速度慢，导致后边会做的问题没有做，像这种平时要注意限时训练，在规定的时间内完成规定的量，然后通过大量练习+定期总结去提升做题速度。
(3)眼高手低型，就是觉得题目一看都会，但是一做题目就会出现做错、做不全对的情况，出现这种问题的同学一般是初中学的比较好，或者有点自信过了头。要解决的话需要明白高中数学做题要一心一意，不能有杂念。平时不能觉得会就不做了，会做不代表能做对，会做不一定能写出来。所以需要踏踏实实的去学习数学的基础知识，去做题目，一定要把练习落实在笔头上。
-90分的学生，一般是学习方法是有问题的，如果得不到及时纠正的话，容易变得信心、毅力不足。
这一分数段的同学一旦开始努力，只要方法对了，其实成绩还是很好提升的，当然也可以根据特点去选择一对一补课，或者专门的补习班。
，基本上没有适应高中数学的学习，上课听不懂，题也不太会做。
这个分数段的同学，经常出现遇到不会的问题不去问的情况。数学最怕这样，问题攒多了，就不知道该如何问，不知道如何下手，有的同学住校，不敢问老师，也不敢问同学。
疑问越来越多，到后来都听不懂，这是恶性循环，所以这个是肯定要改正的。
所以这部分同学，数学的学习方法还没有掌握，并且没有在中考后的暑假及时掌握高中的数学特点，没有适应高中数学，更需要外部老师的帮助的，比如辅导班，一对一等。
高中的学下老师讲的课堂知识点，题目的解法和推导思路，千万不要满堂抄笔记，上课以听为主，实在不行，借学霸的笔记就可以了。
。将课堂上典型例题及时记下来，便于课后整理解答过程，有一个再学习的过程。但是一定不要闭门造车，一定要多接触同学和老师，多听多看 ，这一点是有帮助的。
。学习中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。
高中数学不是神，遥不可及;高中数学不是铜墙铁壁，坚不可摧;高中数学不是深渊，遥不见底。
他只是一门学科，只是一门考试科目，只是一个需要套路的艺术。
所以内心不用害怕，不用担忧，只要方法对，套路总结的好，学渣到学霸只是一个坎而已。
高考数学易错点分析
1 数学易错点：遗忘空集致误
数学错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
2 数学易错点：忽视集合元素的三性致误
数学错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
3 易错点：四种命题的结构不明致误
数学错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。
篇3：数学非常有用日记
数学非常有用日记
摘要 昨天，我们去一个很偏僻的地方，我们那着地图出发了。妈妈拍了一下我的肩膀笑眯眯的`说“：从家到那里有多远?”我一想，我拿起地图，用铜篓般的眼睛在地图上扫描，我的探照灯盯住了几个数目，我用学过的知识—比例马上就算出来了，我惊呆了，这么远，我们还要开几个小时呀!妈妈开心的点了点头。爸爸又数“：出发事有180升汽油，如果汽车到目的地时不加油还剩15升油，开了多少千米?”我说“!”爸爸点了点头。
数学真有用，处处皆学问，处处有数学。
篇4：学习数学到底有什么用：真实的数学
原创： 李青青
很多人都问我，你是语文老师吗？那么爱写文章，一定是语文老师。呵呵，本人表示此观点绝对无厘头。会写文章就是语文老师的观点，说明的学习语文的有用论，那么学习数学有什么用？数学老师的特征难道就是买菜会算计？学习数学在生活中产生了什么作用？数学老师的突出特征究竟是什么？
带着这么多的疑问，站在一名小学数学教师的定位，沿着追索数学的起源的路径，历数学习数学到底有多少用途。
《数学的诞生》一书把既遥远又亲近的数学，悄无声息的和人的智慧联结在一起。数学就在你身边，你已经使用数学却并不自知。你已经欣赏到数学的美，它却以另外的一种方式出现在你面前，只是让你猛然没有认识到。你已经被数学思想所浸透，却丝毫没有察觉……
为了更好的记录四季节气里农耕的规律，为了清晰准确的描述长度和大小，为了弄清“形”的分、合、变、革，为了创造美的艺术享受，为了明晰逻辑关系……数学一直都在你的身边。
就像诗人扎西拉姆・多多的《班扎古鲁白玛的沉默》，“你见，或者不见我，我就在那里，不悲不喜。你念，或者不念我，情就在那里，不来不去。你爱，或者不爱我，爱就在那里，不增不减。你跟，或者不跟我，我的手就在你手里，不舍不弃。来我的怀里，或者，让我住进你的心里，默然，相爱，寂静，欢喜。”数学的真实不是能够比拟的，这首诗是对数学最好的描述，在我看来，再恰切不过。
内部联系
数学是一门最讲求内部联系和逻辑推理的学科。事物之间的内部联系，就是数学逻辑之间的建模一样高，由旧知到新知的推导过程，成为学习数学的重要方式之一。数学之所以被成为“难”的部分，就在于知识之间的内在联系性，构建了一张网状的逻辑体系。
事物之间的内在联系包括因果、层递、主次、总分、并列等，数学的集合思想，抽象、概括、归纳、演绎等都彰显在生活的方方面面。逻辑推理里的“因为……所以……”，背后是明晰的数学思维逻辑方式，所以有人说，数学是最客观的，最讲道理的，最真实存在的。似乎“理性”与“数学”有了不可言喻的关系，数学理性的不可理喻，让人无可奈何。任何一个命题都得是经过验证是正确的，才能够使用于实践中。无论做什么事情，做什么行业，弄清事物之间的内在联系都是“胸有成竹”的根本。