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号学级年名姓
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考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷〔选择题 30分〕
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、如图，点P是?ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知?ABCD面积为16，那么△PEF的面积为〔 〕
A．8B．6C．4D．2
2、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是〔 〕
A．2B．0C．1D．-1
3、以下各数中，是不等式的解的是〔 〕
A．﹣7B．﹣1C．0D．9
4、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，，，则图中阴影部分的面积为〔 〕
A．B．C．D．
5、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了假设干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是〔 〕
A．B．C．D．
6、以下各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是〔 〕
A．，，B．4，9，11C．6，15，17D．7，24，25
7、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为〔 〕
A．1B．﹣1C．0D．20xx
8、已知，，且，则的值为〔 〕
A．1或3B．1或﹣3C．﹣1或﹣3D．﹣1或3
9、定义一种新运算：，，则方程的解是〔 〕
A．，B．，C．，D．，
10、已知，，在二次函数的图象上，，，则的大小关系是〔 〕
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号学级年名姓
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第二卷〔非选择题 70分〕
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为_______．
2、近似数准确到____________位．
3、多项式2a2b－abc的次数是______．
4、如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，假设∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为______度．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为________°．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、已知点P(m，4)在反比例函数的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q(6，n)．
〔1〕求正比例函数的解析式；
〔2〕求P、Q两点之间的距离．
〔3〕如果点M在y轴上，且MP＝MQ，求点M的坐标．
2、已知抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点C〔0，2〕，它的顶点为M，对称轴是直线x＝﹣1．
〔1〕求此抛物线的表达式及点M的坐标；
〔2〕将上述抛物线向下平移m〔m＞0〕个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶点为N，请推断△MON的形状，并说明理由．
3、先化简，再求值：
〔1〕，其中；
〔2〕，其中，．
4、李老师参加“新星杯〞教学大赛，在课堂教学的学习环节中，制定了一个同学选题活动，即从4道题目中任选两道作答．李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道学习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目．
〔1〕甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；
〔2〕求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率．〔请用列表法或画树状图法求解〕
5、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y〔件〕是售价x〔元/件〕的一次函数，其售价x〔元/件〕、月销售量y〔件〕、月销售利润w〔元〕的部分对应值如表：
售价x〔元/件〕
40
45
月销售量y〔件〕
300
250
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3000
3750
注：月销售利润＝月销售量×〔售价－进价〕
〔1〕求y关于x的函数表达式；
〔2〕当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
〔3〕现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润〔〕给“精准扶贫〞对象，要求：在售价不超过52元时，天天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．
-参照答案-
一、单项选择题
1、D
【分析】
依据平行线间的距离到处相等，得到，依据EF是△PBC的中位线，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到计算即可．
【详解】
∵点P是?ABCD边AD上的一点，且 ?ABCD面积为16，
∴；
∵E，F分别是BP，CP的中点，
∴EF∥BC，EF=，
∴△PEF∽△PBC，
∴，
∴，
应选D．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键．
2、D
【分析】
依据正数大于零，零大于负数，即可求解．
【详解】
解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1
应选：D
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键．
3、D
【分析】
移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．
【详解】
解：移项得：，
∴9为不等式的解，
应选D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
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【分析】
如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，，，，计算求解即可．
【详解】
解：如图连接OC，OD
∵
∴是等边三角形
∴
由题意知，
应选C．
【点睛】
本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识．解题的关键在于用扇形表示阴影面积．
5、D
【分析】
旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，依据概率公式可求解
【详解】
解：旋转阴影部分，如图，
∴该点取自阴影部分的概率是
应选：D
【点睛】
本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．
6、D
【分析】
由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行推断即可.
【详解】