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刚体的平面运动
随基点的平移
绕基点的转动
分 解
合成
基点
运动规律与基
点的选择有关
任意选取，通常选取运动情况已知的点作为基点
运动规律与基
点的选择无关
w、e与
基点无关
平移的速度和加速度与
基点有关
3. General plane motion 刚体的平面运动
①以A为基点: 随基点A平移到A'B''后, 绕基点转 角到A'B'；
② 以B为基点: 随基点B平移到A''B'后, 绕基点转 角到A'B'。
图中看出：AB A'B'' A''B' ， ；于是有
再例如: 平面图形S在t 时间内从位置I运动到位置II
3. General plane motion 刚体的平面运动
S
O0
Y0
X0
O
X
Y
P
Method of relative velocity
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确定速度方向？
结论：平面图形内任一点的速度等于基点的速度和该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
Instant center for velocities
速度瞬心法
概念： 即在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零，该点称为平面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心instant center。该点可位于刚体内或者刚体外body extended，用瞬心法可以更以便的求解速度问题，不过不使用于加速度的计算。
(b) Instant center for velocities 瞬心法(P26)
(b) Instant center for velocities 瞬心法
The instant center for velocities of a body undergoing plane motion is defined to be the point that has zero velocity at the instant under consideration. This point may be either in a body or outside the body (in the "body extended"). It is often convenient to use the instant center of the body in computing the velocities of points in the body.
平面图形S，某瞬时其上一点A速度 ,
图形角速度，沿 方向取半直线AL, 然后
顺 的转向转90o至AL'的位置,在AL'上取长
度 则：
因此，可以证明只要角速度不等于零，
在垂线AL‘总会有一点P，这点的瞬时速度等于零。
为了找到瞬心，我们做一条直线垂直于速度VA，另一条直线垂直于速度VB，在图中可看出，两条直线交汇于一点O，O点便是瞬心。假如O点不位于刚体的形状当中，我们假设刚体足够大可以包容下改点，这种状况就叫做Body extended.
though B that is perpendicular to vB. These two lines will intersect at a point labeled O in the figure. If point O does not lie in the body, we simply imagine that the body is enlarged to include it, the expanded body being called the body extended
In order to find the instant center for velocities, we construct a line through A that is perpendicular to vA, and a line