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给水排水管网的模型化
管网模型：将给水排水管网工程实体简化和抽象为用管段和节点两类元素图形和数据体现的系统，称为给水排水管网模型。
管网模型分类：拓扑模型、水力模型、水质模型、运行管理模型。
管网模型内容：管网拓扑关系和水力、水质特性。
模型理论基础：数学、水力学、化学、生物学。
给水排水管网简化
（1）简化原则
1）宏观等效原则。保持其功能，各元素之间的关系不变。
2）小误差原则。简化模型与实际系统的误差在一定容许范围，满足工程上的规定。
（2）管线简化一般措施
1）删除次要管线，保留主干管线和干管线。
2）相近交叉点合并，减少管线的数目。
3) 删除全开阀门，保留调整阀、减压阀等。
4）串联、并联管线水力等效合并。
5）大系统拆分为多种小系统，分别计算。
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简化前
简化后
给水排水管网模型元素
模型基本元素：管段和节点
（1）管段：两节点之间的管线。
管道只输送水量，中间不容许有流量输入或输出，但因有管道阻力，因此有能量变化。
沿线流量： 指供应（搜集）该管段两侧顾客所需（排放）的流量。应用水力等效原则折算到管道两端的节点上。
节点流量：从沿线流量折算得出的并且假设是在节点集中流出的流量。给水管网将沿线流量平均分到管道两端节点上。排水管网则将沿线搜集水量折算到端点上。
当管线中间有较大的集中流量（工业企业、医院、学校等）时，应在集中流量点处划分管段，设置节点。
（2）节点：管网中端点、有分支的点或大流量出入点。
节点只传递能量，但有流量的变化（有流量输入、输出）
（3）管段和节点的属性
管段的构造属性：管段长度、直径、粗糙系数
管段的拓扑属性：管段方向、起端节点、终端节点
管段的水力属性：流量、流速、扬程、摩阻、压降
节点的构造属性：高程、位置
节点的拓扑属性：关联管段及方向、节点的度
节点的水力属性：流量、水头、自由水头
其他某些基本概念：
管网的环：起点和终点重叠的管线。
基环：不含其他环的环。
大环：具有基环的环。
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（2）管段方向的设定：总是从起点指向终点
设定方向不一定等于管段中的水流方向，由于有些管段中的水流方向是也许变化的，且计算前有些管段无法确定流向。
（3）节点流量 的方向设定
流出节点：流量为正
流入节点：流量为负
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管网模型拓扑特性
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拓扑学：数学分支。研究几何图形变化和图形特征。
图论：拓扑学中的重要内容。研究由点和线构成的网络图形变化和其特征，亦称为拓扑特征。 图表达事物（点、顶点）之间的互相关联关系（线、边）,又称拓扑关系。
管网模型：模拟或体现给水排水管网的拓扑特性和水力特性。体现水流的途径和运动状态。
理论基础：质量守恒定律 、能量守恒定律
管网图的基本概念
1）几何表达法：
在平面上画上点，表达节点，在相联络的节点之间画上直线段或曲线段表达管段，所构成的图形表达一种管网图。变化点的位置或变化线段的长度与形状等，均不变化管网图。
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1、管网图的几种表达措施
2）图的集合表达
◈节点集合：
V={v1,v2,v3,…vn}；
◈管段集合：
E={e1,e2,e3,…em}；记为G(V,E)。
管段ek=(vi,vj)与节点vi或vj互相关联，
节点vi与vj为相邻节点。
◈例：(V,E)，
节点集合：
V＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)；
管段集合：
E={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7) ,(8,3) ,
(9,10) ,(10,5) ,(11,12) ,(12,10)}。
◈图的节点数为N(G)=12，管段数M(G)=11。