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定义
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展开定理
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几个重要结果
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范德蒙行列式
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性质 5条
三角形行列式的值等于对角元之乘积
行列式的计算方法小结
可从计算方法和行列式特征两个角度总结。
1. 直接用定义（非零元素很少时可用）
2. 化三角形行列式法
此法特点：
(2) 灵活性差，死板。
程序化明显，对阶数较低的数字行列式和一些较特殊的
字母行列式适用。
利用性质，将某行(列)的元尽可能化为0，然后按行(列)展开.
此法灵活多变，易于操作，是最常用的手法。
4. 递推公式法 (见附录1)
5、数学归纳法 (见附录2)
6. 加边法（升阶）(见附录3)
特征
奇数阶反对称行列式 的值为零。
. 阶数不算高的数字行列式，可化为三角形行列式或结合展开定理计算.
. 非零元素很少的行列式，可直接用定义或降阶法。
一些特殊行列式的计算（包括一些重要结果）
两种重要行列式
为对称行列式
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1
例
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2
为反对称行列式
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3
例
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4
是反对称行列式
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5
不是反对称行列式
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6
证明奇数阶反对称行列式的值为零。
例
证
当n为奇数时有
2.“箭形”行列式 化成三角形行列式
例
如: 6(2)题
例
除对角线以外各行元素对应相同,可化成三角形行列式或箭形行列式
另
可化箭形行列式
03
04
02
01
01
02
03
04
05
例
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1阶
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n阶
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某行（列）至多有两个非零元素的行列式，可用降 阶法或定义或递推公式法或归纳法
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1阶
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各行(列)总和相等的行列式 (赶鸭子法)
例 计算行列式