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利息力函数与累积函数：
知识回忆:
i(m)名利率与实利率的关系：
d(m)名贴利率与实利率的关系：
利息理论
——利息基本计算
Suyou
教学目的：通过本节的学习，使学生会用时间图建立价值方程，从而求出原始投资的本金、投资时期的长度、利率或本金在投资期末的积累值。
教学措施：多媒体演示与黑板板书相结合
2025/5/9
3
4
Contents
One
Two
Three
Four
价值方程
等时间法
利率计算
Five
时间单位确实定
实例分析
§ 利息基本计算
一种利息问题包含四个基本的量：
期初/期末计息：贴现率/利率
计息方式：单利/复利
利息结转频率：实际利率、名义利率、利息力
其中任何三个量的值都可以决定第四个量的值.
精确利息计算(exact simple or compound interest)
“实际投资天数/年实际天数”(Actual/Actual)
按实际的投资天数计算，一年为365 天
一般利息计算(Ordinary simple/compound interest) ，一般用“30/360”
假设每月有30天，一年为360天
这时，两个给定曰期之间的天数的计算公式为
360(Y2 -Y1) + 30(M2 -M1)+ (D2 - D1)
其中，Y2、M2、D2分别代表支取曰的年、月、曰，而
Y1、M1、D1、则分别代表存入曰的年、月、曰。
时间单位确实定（非整数时间问题）
例：存入曰：1999 年3 月11 曰
支取曰： 年6 月20 曰
存期天数=360（–1999）+30（6-3）+（20- 11）
= 360+90+9 = 459
存期天数=360(-1999)+30(3-6)+(11-20)
=360(1999-1999)+30(12+2-6)+(30+11-20)
=0+240+21= 261
注：大月曰历曰30曰与31曰被视为同一天；二月当月存入、当月取出的，按照实际存款天数计算，跨月存入、取出的，则按照30天计算。
例：存入曰：1999 年6 月20 曰
支取曰： 年3 月11 曰
银行家利息法则(Banker's Rule)
“实际投资天数/360”
按实际的投资天数计算，但一年设为360天
阐明：显然，该算法比上两种算法对贷款方有利。
注：（1）除非尤其阐明，总是假定起息曰与到期曰不能同步计入利息计算期；
（2）不是所有的利息计算都需要计算天数(如银行储蓄、债券交易会波及投资天数的计算），许多金融业务是自动依月、季、六个月或一年进行的。
问题：多笔金融业务发生在不一样步刻，怎样比较它们的价值？
在考虑利息问题时，在不一样步刻支付的金额是不能直接比较的。由于经历的时间不一样，资金金额的变化也不一样，也就说，货币具有时间性，这就是所谓的“货币的时间价值”（time value of value）。
价值方程
为了比较在不一样步刻支付的金额，实际的做法是将各个不一样步刻的付款积累或折现到同一时刻，再进行比较。这里提及的“同一时刻”常称为
“比较曰”（comparison date）。
比较曰通过“一维时间图”表达：
时间沿一维正方向度量，付款则置于图的上部，而沿另一种方向的付款则在图的下部。比较期用一种箭头表达。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100
200
500
x
比较曰的选择：
期初和期末是两个特殊的比较曰。其他中间时刻也可以作为比较曰。
复利计算，最终计算成果与比较曰的选用无关。