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总体参数与样本统计量的对应关系
1
如何理解统计量的抽样分布
2
构造均值的抽样分布
3
样本均值的抽样分布
4
样本均值抽样分布的应用与计算
5
总体参数
符号表示
样本统计量
一个总体
均值
比例
方差
两个总体
均值之差
比例之差
方差比
一、总体参数与样本记录量的对应关系
样本记录量的概念
设 是从某总体X中抽取的容量为n的一种样本，假如由此样本构造一种函数
，不依赖任何未知参数，则称函数
是一种记录量
如：
常用记录量
二、怎样理解记录量的抽样分布
你认为 会恰好等于总体均值 吗？
假如又抽取一种样本，它的均值会与第一种样本均值相等吗？它又会与总体均值相等吗？
怎样才叫“靠近”？怎样测量靠近的程度？
反复抽样得到的记录量是怎样分布的？
样本记录量的抽样分布是所有来自同一总体、容量完全相似的样本在某一种记录量上的取值的概率分布状况
样本均值的抽样分布
【例】设一种总体，具有4个元素（个体），即总体单位数N=4。4 个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3 、X4=4 。
总体的均值、方差及分布如下
三、构造均值的抽样分布
现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在反复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的成果如下表
计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布
抽样分布
=
σ2 =
总体分布
1
4
2
3
0
.1
.2
.3
P ( x )
0
.1
.2
.3
x
样本均值的分布与总体分布的比较