文档介绍：该【2021-2022年收藏的精品资料上海市华东师范大学第二附属中学2019届高三质量调研数学试题 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022年收藏的精品资料上海市华东师范大学第二附属中学2019届高三质量调研数学试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。华二附中2018学年第一学期高三年级质量调研
数学试卷
一、填空题
，，则
，，则
4．如果复数满足，那么
5．椭圆的焦距是
6．掷一颗均匀的骰子，所得点数为质数的概率是 （结果用最简分数表示）
7．若圆锥的侧面积与底面积之比为，则其母线与轴的夹角大小为
“组团式援疆”工作，且要求选出的人中男女教师都有，则不同的选取方法的种数为 （结果用数值表示）
9．若两直线，的交点在第一象限，则正整数
10．若的二项式展开式中，常数项为正数，则正整数的最小值是
11．已知既是奇函数，又是减函数，则
12．“基线”，若与有且仅有一个公共点，且除之外的所有点都在的同侧，则下列曲线中：①；②；③；④，没有“基线”的是 （写出所有符合要求的曲线编号）
二、选择题
，如果数列满足，那么数列的极限是（ ）
A． B． C． D．不存在
，则“或”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
15.《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，则以正方体的顶点为顶点的鳖臑的个数为（ ）
A． B． C． D．
“有界”，若存在实数，使得对所有，，是周期函数，且对所有，，.已知，下列命题中真命题是（ ）
A．若是周期函数，则有界 B．若是周期函数，则有界
C．若有界，则不是周期函数 D．若有界，则不是周期函数
三、解答题
，正三棱柱，底面三角形的周长为，侧棱长长为.
（1）求正三棱柱的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小.
.
（1）求的最小正周期；
（2）设为锐角三角形，角的对边长，角的对边长，若，求的面积.
19.
年份
人数（单位：千人）
某地自年至年每年年初统计所得的人口数里如上表所示。
（1）根据表中的数据计算年至年每年该地人口的增长数量，并描述该地人口数里的变化趋势；
（2）研究人员用函数拟合该地的人口数里，其中的单位是年，年初对应时刻，，求的值（精确到），并解释其实际意义.
，在平面直角坐标系中，已知点，直线，曲线（），与轴交于点、与交于点，分别是曲线与线段上的动点.
（1）用表示点到点的距离；
（2）若且，求的值；
（3）设，且存在点，使得是等边三角形，求的边长.
，若有穷数列由数列的项重新排列而成，且下列条件同时成立：
①个数，，（）两两不同；
②当时，都成立
则称为的一个“友数列”.
（1）若，，，，写出的全部友数列；
（2）已知是通项公式为（）的教列的一个友数列，且，求（用表示）；
（3）设，求所有使得通项公式为（）的数列不能成为任何数列的友数列的正实数的个数.（用表示）.
参考答案
一、填空题
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.②④
二、选择题
三、解答题
：（1）；
（2）连接，因为，
则，
所以异面直线与所成角的大小为；
：（1），
所以；
（2），由余弦定理得：
，
.
：（1），
，
，
，
，
由上述计算可知，该地区年至年每年人口增长数量呈先增后减的变化趋势，每一年人口总数呈逐渐递增的变化趋势；
（2）因为为单调递减的函数，
则为单调递增的函数，
则，
代入，
解得：，即，
其实际意义为：可根据数学模型预测人口数量增长规律，及提供有效依据，即经过半年时间，该地人口数里总人数即增长到人.
：（1），
则；
（2）因为且，
所以四边形为正方形，
则，
又因为；
（3）设，则，
设，则，
根据等边三角形，故，
设的中点为，
则，
整理得：，
设，
则转换为：，
代入双曲线方程得：
，