文档介绍：该【【创新设计】2022届高三数学一轮复习-7-1空间几何体随堂训练-文-苏教版 】是由【海洋里徜徉知识】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【【创新设计】2022届高三数学一轮复习-7-1空间几何体随堂训练-文-苏教版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第七知识块 立体几何初步
第1课时 空间集合体
一、填空题
1．如下列图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，那么四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)
解析：由正投影的定义，四边形BFD1E在面AA1D1D与面BB1C1C上的正投影是图③；其在面ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图②；其在面ABCD与面A1B1C1D1上的正投影也是②，故①④错误．
答案：②③
2．命题A：底面为正三角形，且顶点在底面上的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且________的三棱锥是正三棱锥．
答案：侧棱相等
3．两条直角边分别为3 cm和4 cm的直角三角形绕一边旋转而形成的圆锥，其底面积为________cm2，母线长为________cm.
解析：以直角边3 cm为轴旋转而形成的圆锥底面半径为4 cm，高为3 cm；以直角边4 cm为轴旋转而形成的圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm2或16π cm2，母线为5 cm.
答案：9π或16π 5
4．在半径为25 cm的球内有一个截面，它的面积是49π cm2，如下图，那么球心到这个截面的距离为________．
解析：由题意知圆O′的半径为7 cm.
那么球心到这个截面的距离OO′＝＝24(cm)．
答案：24 cm
5．水平放置的△ABC的斜二测直观图为△A′B′C′，
如下列图所示，A′C′＝3，B′C′＝2，求△ABC中AB边上的中线的长度为________．
解析：直观图△A′B′C′复原为平面图形△ABC，如右图，
∵AC＝3，BC＝4，∴AB＝5，∴CD＝.
即△ABC中AB边上的中线的长度为.
答案：
6．一个四边形ABCD的直观图是上底、腰长均为1，且一个底角为45°的等腰梯形，求原四边形ABCD的面积等于________．
解析：如图①为直观图，图②为实际图形．
在①中，A′B′＝1·cos 45°×2＋1＝＋1，所以在②中AB＝＋1，
在①中A′D′＝1，在②中AD＝2，易知ABCD为直角梯形，又DC＝D′C′＝1，
所以SABCD＝(CD＋AB)·AD＝(1＋＋1)·2＝＋2.
答案：＋2
7．假设△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么△ABC的面积为________．
解析：如右图是△ABC的平面直观图△A′B′C′，作C′D′∥y′轴交x′轴于D′，那么C′D′对应△ABC的高CD，
∴CD＝2C′D′＝2··C′O′＝2·a＝a.
而AB＝A′B′＝a，∴S△ABC＝·a·a＝a2.
答案：a2
二、解答题
8．正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高．
解：如右图所示，设棱台的两底面的中心分别是O1、O，B1C1和BC的中点分别是E1和E，连接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，那么四边形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形．
∵A1B1＝4 cm，AB＝16 cm，∴O1E1＝2 cm，OE＝8 cm，
O1B1＝2 cm，OB＝8 cm，∴B1B2＝O1O2＋(OB－O1B1)2＝361 cm2，
E1E2＝O1O2＋(OE－O1E1)2＝325 cm2，∴B1B＝19 cm，E1E＝5 cm.
答：这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
9．正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？
解答：如右图所示，正棱锥S—ABCD中高OS＝，
侧棱SA＝SB＝SC＝SD＝，在Rt△SOA中，OA＝＝2，
∴AC＝4.∴AB＝BC＝CD＝DA＝2.
作OE⊥AB于E，那么E为AB中点．连接SE，那么SE即为斜高，那么SO⊥OE.
在Rt△SOE中，∵OE＝BC＝，SO＝，∴SE＝，即侧面上的斜高为.
10．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．
解答：圆台的轴截面如右图所示，设圆台上下底面半径分别为x cm,3x ，在Rt△SOA中，∠ASO＝45°，那么∠SAO＝45°，
∴SO＝AO＝3x，∴OO1＝2x，又S轴截面＝(6x＋2x)·2x＝392，∴x＝7.
故圆台的高OO1＝14 cm，母线长l＝O1O＝14 cm，两底面半径分别为7 cm,21 cm.