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实践与探索（第1课时）
第一页，编辑于星期六：八点 二十四分。
父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平
方米。如果改成长宽都是50米
的新羊圈，不用添篱笆，羊圈
面积就有2500平方米”。
小故事
你能解释吗?
第二页，编辑于星期六：八点 二十四分。
将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的 “瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
想一想
第三页，编辑于星期六：八点 二十四分。
锻压前
锻压后
底面半径
高
体 积
5厘米
10厘米
36厘米
x 厘米
锻压前的体积=锻压后的体积
等量关系：
解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填
写下表：
第四页，编辑于星期六：八点 二十四分。
根据等量关系，列出方程：
解方程得： x=9
因此，高变成了 厘米。
9
等体积变形
问题关键
要解此类问题，应首先找准不
变的量，才能“以不变应万变”。
第五页，编辑于星期六：八点 二十四分。
例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？
x
第六页，编辑于星期六：八点 二十四分。
等量关系：
（长+宽）× 2=铁丝长
所要围成的图形的周长=铁丝的长度
请写出详细的过程！
第七页，编辑于星期六：八点 二十四分。
x-4
x
小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
变式训练
第八页，编辑于星期六：八点 二十四分。
解：设长方形的长为x厘米，则它的宽 为（x－4）厘米。根据题意，得：
(x＋x－4) ×2 =60
解得： x=17
宽为： 17－4=13（厘米）
面积为： 17×13＝221（平方厘米）
即长方形的长为17厘米,宽为13厘米,面积为221平方厘米,它比第一次所围的长方形的面积增大了.
第九页，编辑于星期六：八点 二十四分。
探 索
若将上题中的“长方形的宽比长少4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？
同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？
思 考
第十页，编辑于星期六：八点 二十四分。