文档介绍：该【专题4.6因式分解压轴题综合测试卷-2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版2024）[含答案] 】是由【【笑】平淡】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【专题4.6因式分解压轴题综合测试卷-2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版2024）[含答案] 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
第 4 章 因式分解压轴题综合测试卷
【浙教版 2024】
考试时间：120 分钟；满分：120 分
考卷信息：
本卷试题共 24 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 8 题，满分 120 分，限时 120 分
钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容
的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
（24-25 七年级·陕西渭南·阶段练习）
1．下列各式因式分解正确的是（ ）
A． x a x a2 2 2-=- ( ) B．4 4 1 4 ( 1) 1a a a a2 ++=++
C．-+=-+x x x x2 4 ( 4) D． x y x y x y2 2-=-+4 ( 2 )( 2 )
（24-25 七年级上·江苏南通·期末）
2．已知 m，n 均为正整数且满足mn m n---=3 2 24 0，则m n＋ 的最大值是（ ）
A．16 B．22 C．34 D．36
（24-25 七年级·江苏·假期作业）
n
3．在数学中为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记åk ＝1+2+3+…+
k=1
n n
（n﹣1）+n ，åx k+ ＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n ）；已知åé+ùëûé+ùëûx x k ＝9x 2+mx ，则 m
k=3 k=3
的值是（ ）
A．45 B．63 C．54 D．不确定
（24-25 七年级·湖南株洲·期中）
4．已知a b c, , 满足a b b c c a2 2 2+==--=-2 7, -2 1, 6 17，则a b c+- 的值为（）
A．1 B．－5 C．－6 D．－7
（24-25 七年级上·重庆万州·期末）
5．已知 x y z、 、 满足x z-= 12，xz y+=-2 36，则x y z++2 的值为（）
A．4 B．1 C．0 D．-8
试卷第 1 7页，共页 : .
（2020·安徽亳州·二模）
6．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c 的值是（ ）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．2
（2020·广东深圳·一模）
7．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝
22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”
（ ）
A．56 B．60 C．62 D．88
（24-25 七年级上·福建厦门·期末）
8．下列四个多项式，可能是 2x2＋mx－3 (m 是整数)的因式的是
A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1
（24-25 七年级·浙江温州·期中）
9．如图，DABC中，AB a BC a B==Ð=, 2 , 90o，将DABC沿BC 方向平移b 个单位得DDEF
（其中A B C, , 的对应点分别是D E F, , ），设DE 交AC 于点G ，若DADG的面积比DCEG 的
大8，则代数式a a b( )- 的值为（ ）
A．8 B．-8 C．16 D．-16
（24-25 七年级·重庆·开学考试）
10．已知关于 x 的整式M ax bx cx dx e: 4 3 2++++ ，其中a，b ，c，d ，e为整数，且
a b c d e<<<< ，下列说法：①M 的项数不可能小于等于 3；②若e = 0，则M 不可能分解
为一个整式的平方；③若a b c d e++++= 18，且a，b ，c，d ，e均为正整数，则满足条
件的M 共有4 个．其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
（24-25 七年级·四川巴中·阶段练习）
1 1 1 2 2 2
11．已知a x=+ 2025，b x=+ 2024 ，c x=+ 2026，则代数式a b c ab bc ac++---
99 99 99
的值为 ．
试卷第 2 7页，共页 : .
（24-25 七年级下·浙江·阶段练习）
a b c b c a2 2+=+= 8
12．已知 a b， 为互不相等的非零实数，满足 ，则
c a b abc2 ++= 2
．
（24-25 七年级·重庆·阶段练习）
13．一个四位数 A M N=´ ，其中M N、 均为两位数，M N、 的十位数字相同且M N-= 2，
则A 的最小值是 ；将M 放在N 的左边形成一个新的四位数B ，我们称B 为A 的“合构数”，
若B 的百位数字与它的个位数字相乘所得的积能被它的百位数字加4 的和整除，且A 能被
17 整除，则满足条件的B 的最小值是 ．
（24-25 七年级·江苏苏州·阶段练习）
a b x y+=+= 2 ax by+= 5 a b xy ab x y2 2 2 2+++=
14．已知， ，，则
（24-25 七年级·四川成都·期中）
15．若 x ，y 满足x y t2 =+4 ，y x t2 =+4 且x y t¹ ( 为常数），则称点M x y( , )为“和谐点”．一次
函数 y x b x=+-££2 3 1 存在“和谐点”，则 b 的取值范围 ．
（24-25 七年级·浙江杭州·期中）
16 2 4 1 2n m m n2 =+¹ m n+=2 3 2
．已知m n=+2 1，，那么，4 2n mn n-+= ．
第Ⅱ卷
三．解答题（共 8 小题，满分 72 分）
（24-25 七年级·广东广州·期中）
17．分解因式
2 22
(1)3 9 108a b ab +- ；
(2)2 6 5 10 3b b b a ab3 2--+-+ ；
(3)4 14 6 7 2x xy y x y2 2-+-+- ；
æöæöæö4 4 41 1 1
ç÷ç÷ç÷2 4 6+++
èøèøèø4 4 4
(4)计算： ．
æöæöæö4 4 41 1 1
ç÷ç÷ç÷1 3 5+++
èøèøèø4 4 4
（24-25 七年级上·福建泉州·期中）
18．若一个数是一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，类似地，多项式a ab b2 2++2
试卷第 3 7页，共页 : .
及a ab b2 2-+2 称做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先
添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种
方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解
的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x x2 +-2 3．
2 22
原式=++-=+-=+++-=+-x x x x x x x2 1 4 1 2 1 2 1 2 3 1 ；
例如：求代数式2 4 6x x2 +- 的最小值．
2 2 2 2
原式=+-=+-=+-2 4 6 2 2 3 2 1 8x x x x x ．可知当x =- 1时，2 4 6x x+- 有最小值，
最小值是-8．
(1)用配方法分解因式：a a2 +-2 8；
(2)当 x 为何值时，多项式--+2 8 5x x2 有最大值，并求出这个最大值．
(3)求使得m m2 ++ 7 是完全平方数的所有整数m 的积．
（24-25 七年级·福建厦门·期中）
b c+ c
19．已知：3m n+= ，mn = ．
a a
2
(1)求证：b c ac+³ 12 ；
n b c
(2)若m ，为整数，且a c-= ，ac < 0，求的值．
2 b
（24-25 七年级·广东广州·期中）
20．（1）已知 x y z++= 0，x y z2 2 2++= 1，求
① xy yz xz++ ；
② x y z4 4 4++ ．
2 x y x y-=-=1, 43 3 x y7 7-
（ ）若 ，求．
（24-25 七年级上·北京·期中）
21．小聪学习多项式研究了多项式值为0 的问题，发现当mx n+= 0或px q+= 0时，多项式
A mx n px q mpx mq np x nq=++=+++( )( ) ( )2 0 x A
的值为，把此时 的值称为多项式 的零点．
(1)已知多项式(3 2)( 3)x x+- ，则此多项式的零点为________．
(2)已知多项式B x x m