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1逻辑联结词
02
“非”“且”“或”（1 ）
四种命题的概念及关系
原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假
复习回顾
逆命题与否命题是互为逆否命题
原命题
逆否命题
逆命题
否命题
真
真
真
真
真
真
假
假
假
假
真
真
假
假
假
假
1、定义：
复习回顾
如果命题“若p则q”为真命题，即p q,
如果命题“若p则q”为假命题，即p q,
如果p q,我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．
如果p q,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件．
如果既有p q，又有q p,记作p q，则称p和q互相等价，
那么p是q的充分条件；也是必要条件，
叫做p是q的充分必要条件，简称充要条件。
p q等价于A B,即p是q的充分条件；q是p必要条件
q p等价于B A,即q是p的充分条件；p是q必要条件
q但q p等价于A B,那么p是q的充分不必要条件；
p但p q等价于B A,那么p是q的必要不充分条件．
p q等价于A=B，p与q互为充要条件。
已知p对应集合A，q对应集合B，
2、集合关系与逻辑关系
复习回顾
01
02
03
如何理解逻辑联结词“非”
如何理解逻辑联结词“且”
如何理解逻辑联结词“或”
课堂预习检查
“非”(not)
设p是一个命题，联结词“非”是对命题P作否定，得到命题“非p”，记做
注：p变非p时条件不变，结论变否定
新课讲授
p与非p真假规律：
p与非p关系应用
——反证法
真假相反
p
¬p
真
假
假
真
下列三个命题有什么关系
（1）12能被3整除
（2）12能被4整除
（3）12能被3整除且能被4整除
“且”(and)
“且“用来连结两个命题p，q得到新命题“p且q”，记做：
为真命题当且仅当p和q都为真命题。
新课讲授
p
q
pΛq
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
全真为真一假为假
（3）发生当且仅当（1）且（2）都发生
、q，写出命题P∧q。并判断其真假。
新课讲授
“或”(or)
联结词“或”用来连结两个命题p，q
得到新命题“p或q”，记做：p∨q.
“p∨q”为真命题当且仅当p或q中至少有一个为真命题。
p
q
下列三个命题有什么关系
（1）12能被3整除
（2）12能被4整除
（3）12能被3或4整除
新课讲授
p
q
p∨q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
（3）发生当且仅当（1）或（2）至少一个发生
全假为假一真为真
、q写出命题p∨q并判断其真假。
p：5是集合{2，3，4}中的元素，
3是集合{2，3，4}中的元素；
01
解：（1） p∨q：集合{2，3，4}中含有数5或3。由于q是真命题，所以p∨q是真命题。
01
新课讲授
01