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向量平行的坐标表达
回答问题
复习回忆
向量共线定理
向量的坐标表达？
向量的坐标运算？
当向量用坐标表达时，向量的和、差向量数乘都可以用对应的坐标来表达。
两个共线的向量能否用坐标来表达呢？两平行向量的坐标之间有什么关系？
2 加、减法坐标运算法则：
3一种向量坐标重要性质：
若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)
1 向量坐标表达：
则 =(x2 - x1 , y2 – y1 )
a + b=( x2 , y2) + (x1 ,  y1)= (x2+x1 , y2+y1)
λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j =
a - b=( x2 , y2) - (x1 ,  y1)= (x2- x1 , y2-y1)
有向线段 的定比分点坐标公式与定比分值公式。
注意：
① 的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或
P2P1的延长线上决定。
②
3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？
1、向量 与 是否平行？为什么?
探索：
2、向量 与 的坐标有什么内在联 系?
例1 已知 当实数k为何值时,向量 与 平行？并确立此时它们是同向还是反向？
例题讲解
解： ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)
3(k-2)-(-1)7=0
a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)
所以 k=- 此时
ka-b=(- ,-1)=- (7,3)=- (a+3b)
反向
=(4,3),b=(6,y),且a ∥b,求实数y的值
巩固训练
答案