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空间的点
有序数组
特殊点的表示:
坐标轴上的点
坐标面上的点
空间两点间距离公式
特殊地：若两点分别为
向量
按照向量与数的乘积的规定，
上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量(向量的单位化）
空间两向量的夹角的概念：
按基本单位向量的坐标分解式：
特殊地：
向量的坐标表达式：
同理
向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式
非零向量 的方向角：
非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.
向量的模与方向余弦的坐标表示式
向量模长的坐标表示式
向量方向余弦的坐标表示式
当 时，
方向余弦的特征
特殊地：单位向量可表示为
两向量的数量积
数量积也称为“点积”、“内积”.
结论 两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.
关于数量积的说明：
（1）交换律：
（2）分配律：
（3）若 为数：
若 、 为数：
数量积符合下列运算规律：