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引言：
曲面数学模型作为数学的一个分支，一直是工程、电子、计算机等领域得到广泛应用。曲面数学模型具有可视化、简化计算、几何可操作性和精细度高等特点，被广泛应用于形状设计、数字制造、实时演示等领域。本论文旨在探讨一种新的曲面数学模型建立与仿真应用。
一、曲面数学模型的概述
曲面数学模型是由三维空间曲线或曲面的几何方程组成的。具体包括NURBS、Bezier曲面、B样条曲面等等。在建立曲面模型时，通常需要确定曲面的控制点、控制网格和曲面方程等信息，然后通过曲面方程来计算曲面的各个点的位置和参数。
二、新的曲面数学模型建立原理
我们提出一种新的曲面数学模型建立原理，我们首先利用现有NURBS曲面模型快速建立一个初步模型，然后通过精细化的控制扭曲和拉伸来修改初始模型，使其更好地适应所需要的曲面形状。
本文采用了细分方法，通过逐步细分控制网格来获得更高精度的曲面模型，同时可使用自适应细分来获得不同层次的精度和优化效果。这种方法能够有效地提高曲面模型的精度和可操作性，在保证基本形状的同时，还可以进行精细化的调整。
三、曲面数学模型的仿真应用
该模型可以应用于CAD、CAM、CAE等领域。在实际工程中，可通过仿真实时展示曲面形状、模拟流体流动、应力分析、碰撞检测等操作。
该模型可以很好地应用于曲面形状展示，可以通过控制器控制形状和大小，模拟出不同形状的曲面。同时，我们还可以通过模型在环境中的位置来进行展示，使其在视觉上更具真实感。
该模型可以用于模拟流体流动、热传导等操作，并能够进行高精度的数值计算来得到更加准确的结果。同时还可以用于燃烧分析、力学响应等场合的分析及预测。
四、结论
本文提出了一种新的曲面数学模型建立原理，该原理较现有的曲面模型有更高的操作性和精度，并可应用于实时展示和仿真模拟等领域。对于曲面数学模型的应用和发展具有一定的参考意义。