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初中数学
二元一次方程组
·教材知识全解
知识点 用二元一次方程组解决问题
·经典例题全解
·易错易混全解
·核心素养全解
第10章
用二元一次方程组解决问题
教材知识全解
知识点
用二元一次方程组解决问题
对应全练版·P65
(2023安徽中考)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙 两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元. 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1 、乙两地该商品的销售单价.
例题
设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售 单价为y元.
根据题意,得
解这个方程组,得
答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单 价为50元.
解：
(1)解实际应用问题必须写“答”,而且在写“答”前要根据应用题的实际意义,检验求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;(2)“设”“答”两步,都要写清单位名称;(3)一般来说,设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组.
梳理总结
经典例题全解
用二元一次方程组解决商品销售问题
题型
1
(2022海南中考)我省某村委会根据“十四五”规划的要 求,打造乡村品牌, 机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机 黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和 每千克有机白胡椒的售价.
例 1
设每千克有机黑胡椒的售价为x元,每千克有机白胡椒的售 价为y元.
根据题意,得 解得
答:每千克有机黑胡椒的售价为50元,每千克有机白胡椒的售价 为60元.
解：
图文信息题
题型
2
在五一假期期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景区 ,小明与他爸爸的对话.
例 2
请回答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱,并说明理由.
(1)设一共去了x个成人,,得
解得
答:小明他们一共去了8个成人,4个学生.
(2)若购买团体票,则需要付款:16×35×=336(元).∵336<350,
∴选择团体购票比较合适.
解：
解图文信息题的关键是读懂题意,并从图中获取有用的信息,然后对这些信息进行加工处理,并联系相关的数学知识找出相等关系,从而实现信息转换,顺利解决问题.
领悟整合