文档介绍：九年级数学竞赛试题
班级姓名总分
一、填空题(18分×4=72分)
1、如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的底角等于( )°。
2、如图,Rt⊿ABC的两个锐角∠A、∠B的平分线相交于O,则∠AOB=( )°。
3、在等边⊿ABC所在平面上有一点P,使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA均为等腰三角形,则这样的点P有( )个。
4、在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=a-b,根据这个规则,方程
(x+2)※5=0的解为( )。
5、一个广口瓶中盛满20毫升纯苹果汁,第一次倒出若干毫升以后,用水加满,第二次又倒出同样数量的混合液,再用水加满,,请问第一次倒出( )毫升苹果汁。
6、如果(a+b+1)(a+b-2)=4,那么a+b=( )。
7、如图所示,已知正方形ABCD,等边△FAD,DE⊥AF于E,
BF交DE于M,则∠BMD为( ) °
E
C
D
B
A
F
8、如图1,折叠矩形的一边,使点落在边的点处,已知,,则EC=( ).
9、如图所示,正方形ABCD中,E是FC上一点,
四边形BEFD是菱形,那么∠DBE=( )°。
10、如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,,那么路灯A的高度AB= ( )米.
11、如图,某同学想测量旗杆的高度,,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,则旗杆的高度为( ).
12、如图,小明家(点A处)和公路(L)之间竖立着一块35米长且平行于公路的巨型广告牌(DE),广告牌挡住了小明的视线,若一辆以72km/h匀速行驶的汽车经过公路上小明的盲区的时间为3秒,已知广告牌和公路的距离为40米,那么小明家到公路的距离为( )米。
S
S
S
P
P
P
p
3
4
2
1
O
x
y
y=
13、如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P、P、P、P,它们的横坐标依次为1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右
依次为S、S、S,则S+S+S=( )。
E
D
C
B
A
O
y
x
14、,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(-,5),D是AB边上的一点,将⊿ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB
上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的表达式是( )。
15、已知n是正整数,(,)是反比例函数图象上的一列点,其中,,…,,记,,…,T=Xy;若,则T·T…T的值是( )。
16、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想数字,把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b满足|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,现任意找两个玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为( )。
17、如图,有6张纸牌,从中任意抽取两张,点数和为奇数的概率是( )。