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C
A
B
b
c
a
1. 本章内容有锐角三角函数的概念，解直角三角形及解直角三角形的应用。
在此应注意的问题是无论是求哪一种角的三角函数，一定要先把这个角放
在直角三角形中,并且三角函数值与边无关。
2. 锐角α的取值范围及变化状况：
3. 特殊角的三角函数值：
4. 同一锐角α的三角函数之间的关系：
（1）平方关系：sin2α+cos2α=1
5. 互余两角的三角函数之间的关系：
6. 解直角三角形的根据：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，除直角C外，其他五个元素之间有如下关系：
（1）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理）
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°（互余关系）
（3）边角关系：
解直角三角形时，要注意合适选用恰含一种未知数的关系式。
任意锐角的正弦（切）值等于它的余角的余弦（切）值，
任意锐角的余弦（切）值等于它的余角的正弦（切）值。
7. 解直角三角形的分类：
例如
选用关系式归纳为口诀：
已知斜边求直边，正弦余弦很以便；
已知直边求直边，正切余切理当然；
已知两边求一边，勾股定理最以便；
已知两边求一角，函数关系要选好；
已知锐角求锐角，互余关系要记好；
已知直边求斜边，用除还需正余弦；
计算措施要选择，能用乘法不用除。
8. 有关解直角三角形的应用题：
应用解直角三角形的知识处理实际问题的时候，常用的几种概念：
(1)仰角、俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角，如图1。
(2)坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表达。
坡度（坡比）：坡面的铅垂高度h和水平宽度 的比叫做坡度，用字母i表达，即 ，如图2。
(3)方位角：从某点的指北方向线按顺时针转到目的方向的水平角，叫做方位角，如图3中，目的A、B、C的方位角分别为。
(4)方向角：指北或指南方向线与目的方向线所成的不不小于 的水平角叫做方向角，
如图4中，目的A、B、C、D的方向角分别表达北偏东 、南偏东 、南偏西 、北偏西 。又如，东南方向，指的是南偏东 角。
一. 基础题型分析：
例1.
分析：
解法二：运用同角的三角函数的关系式。
∵sin2B+cos2B=1
例2.
∴∠A=30°。
（2）∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°。
解法二：（1）在Rt△ABC中
无论什么条件下，分别求解各未知元素时，应尽量代入已知中的数值，少用在前面的求解过程中刚算出的数值，以减少以错传误的机会。
∴∠A=30°
阐明：
解法一：在Rt△ABC中，如图3。