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B
C
A
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理
勾股定理的常见体现式和变形式
在直角三角中，假如已知两边的长，
运用勾股定理就可以求第三边的长；
那么假如已知一条边长及另两边的
数量关系，能否求各边长呢？
感受新知1
AB的中垂线DE交BC于点D
AD=BD
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=1，BC=3. AB的中垂线DE交BC于点D, 连结AD，则AD的长为——.
x
3-x
感受新知2
在直角三角形中（已知两边的数量关系）
设其中一边为x
运用勾股定理列方程
解方程
求各边长
基本过程
如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm, 现将直角边缘直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD的长.
C
B
A
D
E
6
6
例 1
【问题2】假如一道题目中有多种直角三角形，我们怎样选择在哪个直角三角形中运用勾股定理求解呢？
，使点C落在同一平面内C'处，B C'与AD交于点E，AD=8，AB=4，求DE的长.
例3. 已知：如图，△ABC中，AB=16，AC=14，BC=6，求△ABC的面积.
【问题3】假如题目中既没有直角三角形，也没有直角，怎么运用勾股定理求解？