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（分式方程的应用）
湘教版数学八年级上册
本课内容
本节内容
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学习目的
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动脑筋
A,B两种型号机器人搬运原料。已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料。
分析：题目中的等量关系有哪些？
A型机器人的工作效率=B型机器人的工作效率+20kg
（设）
（列）
A型机器人搬运的工作时间=B型机器人的工作时间
解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20)：
列分式方程解应用题的一般环节:
:分析题意,找出题目中的所有的等量关系.
:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
:根据等量关系,对的列出方程.
:认真仔细解这个分式方程.
:检查.
:注意单位和语言完整.
结论
举
例
，某款空调在政策实行后，客户每购置一台可获得补助200元，若同样用11万元购置此款空调，补助后可购置的台数比补助前多10%，则该款空调补助前的售价为多少元？
分析：题目中的等量关系是：
补助后11万元购置的台数=补助前11万元购置的台数×(1+10%)
解：设补助前的售价为x元，则补助后的售价为(x-200)元。
答：该款空调补助前的售价为每台2200元.
、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：
经检查x=18是原分式方程的根,且符合题意.
答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
因此乙每小时做：x－6=12
解得
做一做
解：设自行车的速度为x km/h，那么汽车的速度是3x km/h， 依题意得：
汽车所用的时间＝自行车所用时间－40min
解得x=15.
经检查，x=15是原方程的解，并符合题意，
因此汽车的速度为：3x=45.
答：自行车的速度是15 km/h，汽车的速度是45 km/h.
2. 农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 min，其他人乘汽车去，成果他们同步抵达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.
汽车的速度＝自行车的速度×3
等量关系：
，甲队单独施工1个月完毕总工程的三分之一，这时增长了乙队，两队又共同工作了半个月，?
分析:
甲队1个月完毕总工程的 ,设乙队假如
单独施工1个月完毕总工程的 ,那么甲队
半个月完毕总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完毕总工程
的_______ .
解:
设乙队假如单独施工1个月完毕总工程的 .依题意得
方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1.
检查:当x=1时，最简公分母6x≠0,x=1是原分式方程的解
答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完毕所有任务,而甲队1个月完毕总工程的 ,可知乙队施工速度快.