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班 级：高一建机
讲课人：张华容
教学过程：
讲授新课
课堂练习
小结
作业
一、讲授新课
（一）：等差数列的概念及其表达
观测下面几种数列，你能看出各项之间的关系吗？
（1）从小排到大的正奇数如下：
1，3，5，7，9，11，13，…
（2）-1，-2，-3，-4，…
（3）2，6，10，14，18，…
在上述的数列中，可以观测出：
从数列的第二项起，每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一种常数，这样的数列称为等差数列，这个常数叫公差，它一般用字母d表达。
判断下列数列是不是等差数列（抽问）
（1）1，4，7，10，…
（2）2，4，8，16，…
可表达为：an – an-1 = d (n>1)
（ 二）：求等差数列{an}的通项公式:
规定：观测第三张幻灯片的三个例子
发现： a1=a1
a2=a1 +(2-1)d，
a3=a1 +(3-1)d，
a4=a1 +(4-1)d，
…
an=a1 +(n-1)d，
在上述公式中，有an ，a1，n，d四个变量，只要懂得其中任意三个，就可以求出第四个。
规定：写出第三张幻灯片中三个等差数列的通项公式。（抽答）
an = a1 +(n-1)d
因此，等差数列{an}的通项公式为：
二、例题讲解：
例1：求等差数列12，8，4，0，…的通项公式及第10项。
解：由于a1 =12，d=8-12=-4，
由等差数列的通项公式 an = a1 +(n-1)d ，得：
an =12+(n-1)×(-4)
即 an=16-4n
从而 a10=16-4×10=-24
例2：等差数列-1，2，5，8，…的第几项是152 ？
解：设这个等差数列的第n项是152，即an=152，由于a1 =-1，d=2-（-1）=3，
因此从通项公式 an = a1 +(n-1)d 得出
152=-1+（n-1）×3
解得 n=52
即第52项是152
例3：已知一种等差数列的第4项是7，第9项是22，求它的第20项。
解：由已知， a4=7， a9=22，根据通项公式得：
a1+（4-1）d=7
a1+（9-1）d=22
解得 a1=-2，d=3
因此 a20=-2+（20-1）·3=55
三: A类：(基础练习)
１. 判断下列几种数列是不是等差数列，假如是，说出它的首项、公差、并写出它的通项公式：
（1）8，6，4，2 （2）2，2，2，2，…
（3）2，1，2，1，…
２. 已知等差数列的首项a1= –7，公差d=3，求这个数列的第几项是32？
B类：(巩固提高练习)
１. 求等差数列–2，1，4，…的通项公式以及第20项。
２. 已知等差数列的a1=–1， a15=–29，求这个数列的通项公式。
３. 在3与18之间插入两个数，使这4个数成等差数列。