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y
o
轨迹方程的求法
(1)建系: 建立直角坐标系；
(2)设点: 设所求动点P(x,y);
(4)化简: 化简方程；
(5)检查：检查所得方程的纯粹性和完备性,
多出的点要剔除,局限性的点要补充。
(3)列式: 根据条件列出动点P满足的关系式;
求动点轨迹方程的基本环节是什么？
复习回忆
题目中的条件有明显的等量关系，或者可以运用平面几何知识推出等量关系，列出含动点P（x,y）的解析式.
一、直接法
【例题1】
它表示何种曲线呢？
+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心
的轨迹方程是______________________.
y2=8x(x＞0)或y=0(x＜0)
(0,0)、A(3,0)距离的比为
1:2的点的轨迹,则此曲线的方程是______________.
P
A
B
x
y
o
解：设动圆圆心为P(x,y).
由题，得
即 -4x+y2=4|x|
得动圆圆心的轨迹方程为 y=0(x<0), 或 y2=8x(x>0)
【练习】
二、待定系数法
题目已知曲线类型,对的设出曲线的原则方程,然后结合问题的条件,建立参数a,b,c,p 满足的等式,求得其值,再代入所设方程.
1、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且通过点P（-6，-3），则抛物线方程为__________
【练习2】
三、定义法
分析题设几何条件，根据所学曲线的定义，判断轨迹是何种类型的曲线，直接求出该曲线的方程.
已知圆A：(x+2)2+y2=1与点A（-2，0），B（2，0），
分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程.
（1）△PAB的周长为10;
（2）圆P与圆A外切，且点B在动圆P上（P为动圆圆心）;
（3）圆P与圆A外切且与直线x=1相切（P为动圆圆心）.
【例题3】
【分析】（1）根据题意，先找出等价条件，再根据条件判定曲线类型，最终写出曲线方程.
（1）|PA|+|PB|=10-|AB|=6.
（2）|PA|-|PB|=1.
（3）P点到A的距离比P点到直线x=1的距离多1，即P点到A的距离等于P点到直线x=2的距离.