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数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将导致对一切知识的损害，由于轻视数学的人不也许掌握其他学科和理解万物。
————弗·培根
指数函数
一、引入
实例1
实例2
二、定义
1、指数函数的定义
2、变式练习
三、图像
1、
2、
球菌分裂过程
球菌个数y
2=21
8=23
4=22
…………
分裂次数
实例1
第二次
第三次
第 x 次
第一次
……
返回
…...
剩余长度y
实例2
一尺之木 日取其半
第1次后
第2次后
第3次后
第4次后
第x次后
返回
仔细观测两个关系式的底数和指数，请问你有什么发现?
思考:
一般地，形如
的函数叫做指数函数，
函数的定义域是 R ．
其中
是自变量．
定义
返回
变式练习：
请问同学们下面的式子是不是指数函数？
返回
作出函数 的图象
0. 71
4
2
1
返回
图象
y
x
0
· (0,1)
作出函数 的图象
返回
图象
y
x
0
· (0,1)
y
x
0
· (0,1)
指数函数 的图象和性质
1. 定义域:
2. 值 域:
3. 过 点:
4. 单调性:
5. 函数值的变化状况:
当 x < 0时, 0< y <1.
R ；
( 0 , +∞) ；
( 0 , 1) ；
在 R 上是增函数；
当 x > 0时, y > 1.