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重点：随机变量分布列的意义，两点分布、二项分布、条件概率、独立反复试验等概念的理解及有关公式运用．
难点：多种概率分布的判断及应用．
知识归纳
1．随机变量
(1)假如随机试验的成果可以用一种变量X来表达，并且X随试验成果的不一样而变化，那么变量X叫做随机变量．
(2)假如随机变量所有也许取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做 随机变量．假如随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做 随机变量．
离散型
持续型
2．离散型随机变量的分布列
(1)设离散型随机变量X所有也许取的不一样值为x1、x2、…、xi、…、xn，X取每个值xi(i＝1,2，…n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表
X
x1
x2
…
xi
…
xn
P
p1
p2
…
pi
…
pn
为随机变量X的分布列(或概率分布)．
X的分布列也可简记为：
P(X＝xi)＝pi，i＝1、2、…、n.
(2)离散型随机变量的分布列的性质：
①pi≥0，i＝1,2，…n；
②p1＋p2＋p3＋…pn＝1.
离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．
3．二点分布
假如随机变量X的分布列为
其中0<p<1，则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布．
X
1
0
P
p
1－p
4．超几何分布
设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件(n≤N)，这n件中所含此类物品件数X是一种离散型随机变量，它取值为m时的概率
称这种离散型随机变量的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N、M、n的超几何分布．
超几何分布给出了求解此类问题的措施，可以当公式直接运用求解．
6．事件的独立性
假如事件A的发生与否不影响事件B发生的概率，则P(B|A)＝P(B)，这时称事件A与B互相独立．
假如事件A与B互相独立，则P(A∩B)＝P(A)P(B)，
对于n个事件A1、A2、…、An，假如其中任何一种事件发生的概率不受其他事件与否发生的影响，则称这n个事件A1、A2、…、An互相独立．
7．独立反复试验与二项分布
(1)一般地，在相似条件下反复做n次试验，各次试验的成果互相独立，称为n次独立反复试验．
(2)二项分布
一般地，在n次独立反复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率都为p，那么在n次独立反复试验中，事件A恰好发生k次的概率为
P(X＝k)＝Cnkpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.
此时称随机变量X服从参数为n、p的二项分布，记作X～B(n，p)．
误区警示
1．注意辨别随机变量ξ与函数f(x)的概念，函数f(x)研究确定性现象，有确定的因果关系．随机变量是研究随机现象的，它定义在由所有试验成果所构成的集合上，它的取值是不能预知的，但它取值有一定的概率. 我们研究随机变量时，关怀的是随机变量能取哪些值，即都包含哪些试验成果(基本领件)，研究它的记录规律，也就是事件概率的大小．
2．“互斥事件”与“互相独立事件”的区别
它们是两个不一样的概念，相似点都是对两个事件而言的，不一样点是：“互斥事件”是说两个事件不能同步发生，“互相独立事件”是说一种事件发生与否对另一种事件发生的概率没有影响．
(1)认真审题，找准关键字句，提高解题能力．如“至少有一种发生”，“至多有一种发生”，“恰有一种发生”“恰在第几次发生”等．