第一学期高数导数与微分公开课一等奖课件赛课获奖课件.pptx

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求导数的措施
导数的定义
1
2
第二章
微分的概念和应用
3
分段函数的导数
4
一、导数的定义
导数 :
当
时,为右导数
当
时,为左导数
导数的另一种形式 :
二、导数的求法
1. 对的使用导数公式和法则
2. 纯熟掌握求导措施和技巧
(1) 求分段函数的导数
注意讨论界点处左右导数与否存在且相等
(2) 隐函数求导法
对数求导法
(3) 参数方程求导法
(4) 复合函数求导法
(5) 高阶导数的求法
逐次求导归纳 ;
间接求导法;
基本求导法则与导数公式
第二章

基本求导法则与导数公式
第二章
基本求导法则与导数公式
第二章
、差、积、商的求导法则
设
)
(
),
(
x
v
v
x
u
u
=
=
可导，则
（
1
）
v
u
v
u
¢
¢
=
¢
)
(
,
（
2
）
u
c
cu
¢
=
¢
)
(
（
3
）
v
u
v
u
uv
¢
+
¢
=
¢
)
(
,
（
4
）
)
0
(
)
(
2
¹
¢
-
¢
=
¢
v
v
v
u
v
u
v
u
.
( 是常数)
基本求导法则与导数公式
第二章

运用上述公式及法则初等函数求导问题可完全处理.
注意:初等函数的导数仍为初等函数.
二、导数的求法
分析 由于具有乘积与幂指函数，故应用对数求导法。
解：应用对数求导法。函数两边取对数得
因此
方程两边对 求导得
练习1 设 ，求 。
二、导数的求法
解：
练习2 求星形线 在 处的导数 。
故
二、导数的求法
练习4 求函数 的微分。
解：
因此